Question

скласти рівняння прямої,  яка проходить через т. М(3;-7) і відтинає на коорлинатних осях, відміні від нуля відрізки, однакової величини

Answer 1

Для складання рівняння прямої, яка проходить через точку M(3,-7) і відмітає на координатних осях, відмінні від нуля відрізки однакової величини, спочатку знайдемо координати точки перетину прямої з осями.

Оскільки відмітка на координатних осях однакової величини, то точка перетину з осі X матиме координату (а,0), а з осі Y - (0,а).

Так як відмітка відмінна від нуля, то (а,0) і (0,а) - це дві різні точки.

Таким чином, точка перетину з осі X має координату (а,0), а з осі Y - (0,а).

Тепер знайдемо рівняння прямої, яка проходить через точку M(3,-7) і точку перетину з осіми.

Користуючись формулою для знаходження рівняння прямої, маємо:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки M, а m - коефіцієнт нахилу прямої.

Знаходимо коефіцієнт нахилу прямої m:

m = (y - y₁) / (x - x₁) = (-7 - а) / (3 - а).

Тепер, знаючи коефіцієнт нахилу m і координати точки M(3,-7), можемо скласти рівняння прямої:

y - (-7) = (-7 - а) / (3 - а) * (x - 3).

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку M(3,-7) і відмітає на координатних осях, відмінні від нуля відрізки однакової величини, має вигляд:

y + 7 = (-7 - а) / (3 - а) * (x - 3).