Question

1. На конференції були учасники з чотирьох країн: Нідерландів, Бельгії, Німеччини та Франції. Учасників з Нідерландів було втричі більше, ніж бельгійців, і німців було в 7 разів більше, ніж французів. Керівники делегацій підрахували загальну кількість учасників (включаючи себе). Голландець нарахувавв 366 учасників, німець 368. бельгиець нарахував 369 та француз 370 учасників Відомо, що лише один з них не помилився у підрахунках. Скільки було насправді учасників конференції? Відповідь обгрунтуйте.

Answer 1

Ответ:

368

Пошаговое объяснение:

Нехай бельгійців було х, тоді з нідерландів 3х, а французів у, тоді німців 7у. Маємо, що х+3х+у+7у=а, де а - кількість усіх учасників.

4х+8у=а; 4(х+2у)=а. Отже а націло ділиться на 4, тобто відповідь 368

Answer 2

Нехай кількість учасників з Бельгії буде рівна х, тоді кількість учасників з Нідерландів буде 3х, а з Німеччини буде 7х, і кількість учасників з Франції буде 7х.

Отже, загальна кількість учасників на конференції буде: 3х (Нідерланди) + x (Бельгія) + 7х (Німеччина) + 7х (Франція) + 4 (керівники делегацій) = 18х + 4.

Також відомо, що кожен керівник делегації помилився в підрахунку, окрім одного. Таким чином, сума учасників, підрахована кожним керівником, повинна бути однаковою.

Отже, ми можемо скласти рівняння: 3х + 4 = x + 7х + 4 = 7х + 4 = 7х + 4.

Звідси отримуємо, що: 3х + 4 = x + 7х + 4 = 7х + 4, 4х = 0, x = 0.

Отже, кількість учасників насправді буде: 18х + 4 = 18*0 + 4 = 4.

Таким чином, насправді на конференції було 4 учасника, що підтверджується тим, що лише один з керівників делегацій не помилився у підрахунках.