Question

Решите неравенство 3х(в квадрате)-6+32>0

Answer 1

3х²-6+32>0
3х²+26>0
3x²> -26
x²> -26/3
-26/3<0
Корней из отрицательного числа не бывает. Нет решений.

Answer 2

Для начала решим неравенство 3x^2 - 6x + 32 > 0.

Сначала найдем корни квадратного уравнения 3x^2 - 6x + 32 = 0, используя дискриминант D = b^2 - 4ac. Где a = 3, b = -6, c = 32.

D = (-6)^2 - 4*3*32 D = 36 - 384 D = -348

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график параболы 3x^2 - 6x + 32 не пересекает ось x.

Теперь найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/2a.

x = -(-6)/2*3 x = 6/6 x = 1

Теперь подставим x = 1 в уравнение 3x^2 - 6x + 32, чтобы найти значение функции в этой точке.

3*1^2 - 6*1 + 32 = 3 - 6 + 32 = 29

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 29).

Исходя из графика параболы и найденной вершины, мы видим, что вся парабола находится выше оси x, поэтому неравенство 3x^2 - 6x + 32 > 0 выполняется для всех значений x.

Таким образом, решение неравенства 3x^2 - 6x + 32 > 0 - это множество всех действительных чисел.