Question

запишите выражение, соответствующее буквенной записи "Произведение суммы двух выражений 3a и 2b и их разницы"

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3а-2b)(3a+2b)

Answer 2

Для записи выражения "Произведение суммы двух выражений 3a и 2b и их разницы" давайте сначала опишем данные выражения:

1. Сумма двух выражений: \(3a + 2b\) 2. Разница двух выражений: \(3a - 2b\)

Теперь, чтобы получить произведение этих двух выражений, умножим их:

\[(3a + 2b) \cdot (3a - 2b)\]

Для умножения используйте правило дистрибутивности (FOIL), которое гласит, что произведение двух биномов можно получить, умножив каждый член первого выражения на каждый член второго и затем сложив полученные произведения:

\[(3a + 2b) \cdot (3a - 2b) = 3a \cdot 3a + 3a \cdot (-2b) + 2b \cdot 3a + 2b \cdot (-2b)\]

Упростим каждое слагаемое:

\[9a^2 - 6ab + 6ab - 4b^2\]

Теперь объединим похожие члены:

\[9a^2 - 4b^2\]

Итак, "Произведение суммы двух выражений \(3a + 2b\) и их разницы \(3a - 2b\)" равно \(9a^2 - 4b^2\).