Question

Допоможіть будь ласка олімпіада з математики 8 клас Замінити букви цифрами, щоб отримати вірний приклад СЛОВ,О+СЛОВ,О=ПІСНЯ Однакові букви означають однакові цифри.

Answer 1

Ответ:

Це завдання вимагає вас призначити цифри буквам так, щоб рівність була вірною. Ми можемо розглянути це завдання крок за кроком:

Перший крок - визначимо всі унікальні букви в рівності: С, Л, О, В, П, І, С, Н, Я.

Оскільки унікальних букв дев'ять, ми повинні призначити кожній з них різні цифри від 0 до 9.

Враховуючи, що слово "ПІСНЯ" містить "П", яке наочевидніше повинно бути більшим за 1 (оскільки нуль не може бути першою цифрою), нам варто спробувати призначити цифру 2 букві "П".

Давайте спробуємо розглянути решту букв: "СЛОВО + СЛОВО = ПІСНЯ". Якщо "П" = 2, то "ПІСНЯ" = 2XXX2.

Оскільки ми додаємо два однакових числа (СЛОВО і СЛОВО), результат "ПІСНЯ" має бути парним числом, тобто закінчуватися на 2, 4, 6 або 8.

Розглянемо можливі варіанти для "СЛОВО + СЛОВО", які дають парні результати. Якщо ми призначимо "С" = 1, "О" = 0, і "В" = 3, то отримаємо такий результат:

10300

10300

20600

Ця рівність виконується, і ми отримуємо правильний приклад:

СЛОВО = 10300

ПІСНЯ = 20600

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача, яку ви навели, вимагає заміни букв цифрами таким чином, щоб отримати вірний приклад. Давайте розглянемо це питання детальніше.

Умова задачі:

Замінити букви цифрами, щоб отримати вірний приклад: СЛОВ,О + СЛОВ,О = ПІСНЯ. Однакові букви означають однакові цифри.

Розв'язок:

Для вирішення цієї задачі потрібно знайти такі значення цифр, які задовольняють умову. Давайте розглянемо можливі варіанти.

Оскільки однакові букви означають однакові цифри, ми можемо припустити, що С = 1. Тоді ми отримуємо:

СЛОВ,О + СЛОВ,О = ПІСНЯ

1ЛОВ,О + 1ЛОВ,О = ПІ1НЯ

Тепер давайте розглянемо значення інших букв. Ми бачимо, що сума двох чотирицифрових чисел не може бути більшою за 19998 (9999 + 9999). Тому, щоб отримати вірний приклад, П = 1.

1ЛОВ,О + 1ЛОВ,О = 1ІСНЯ

Тепер ми можемо розглянути значення інших букв. Зауважте, що сума двох чотирицифрових чисел не може мати переносу. Тому, щоб отримати вірний приклад, І = 0.

1ЛОВ,О + 1ЛОВ,О = 10СНЯ

Тепер ми можемо розглянути значення інших букв. Зауважте, що сума двох чотирицифрових чисел не може мати переносу. Тому, щоб отримати вірний приклад, Н = 9.

1ЛОВ,О + 1ЛОВ,О = 1099Я

Тепер ми можемо розглянути значення інших букв. Зауважте, що сума двох чотирицифрових чисел не може мати переносу. Тому, щоб отримати вірний приклад, Я = 8.

1ЛОВ,О + 1ЛОВ,О = 10998

Тепер ми можемо розглянути значення інших букв. Зауважте, що сума двох чотирицифрових чисел не може мати переносу. Тому, щоб отримати вірний приклад, О = 7.

1Л7В,7 + 1Л7В,7 = 10998

Тепер ми можемо розглянути значення інших букв. Зауважте, що сума двох чотирицифрових чисел не може мати переносу. Тому, щоб отримати вірний приклад, В = 6.

1Л76,7 + 1Л76,7 = 10998

Тепер ми можемо розглянути значення іншої букви. Зауважте