Question

Обчисліть значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення 3 2/3 * 7 1/5 - 1 1/6 * 7 1/5 ​

Answer 1

Ответ:

77/30 или 2 17/30 все правильно

Answer 2

Щоб обчислити значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення, спростимо вираз крок за кроком:

1. Розглянемо вираз: \(3 \frac{2}{3} \times 7 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{6} \times 7 \frac{1}{5}\).

2. Розподільна властивість множення стосується множення числа на суму. Можемо розподілити множення на кожен елемент суми.

\[ \begin{align*} & 3 \frac{2}{3} \times 7 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{6} \times 7 \frac{1}{5} \\ &= \left(3 \frac{2}{3}\right) \times 7 + \left(3 \frac{2}{3}\right) \times \frac{1}{5} - \left(1 \frac{1}{6}\right) \times 7 - \left(1 \frac{1}{6}\right) \times \frac{1}{5} \end{align*} \]

3. Тепер обчислимо кожен з множників:

\[ \begin{align*} & \left(3 \frac{2}{3}\right) \times 7 = \frac{11}{3} \times 7 = \frac{77}{3} \\ & \left(3 \frac{2}{3}\right) \times \frac{1}{5} = \frac{11}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{11}{15} \\ & \left(1 \frac{1}{6}\right) \times 7 = \frac{7}{6} \times 7 = \frac{49}{6} \\ & \left(1 \frac{1}{6}\right) \times \frac{1}{5} = \frac{7}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{7}{30} \end{align*} \]

4. Підставимо значення множників назад у вираз:

\[ \frac{77}{3} + \frac{11}{15} - \frac{49}{6} - \frac{7}{30} \]

5. Знайдемо спільний знаменник для обчислення суми і різниці:

Спільний знаменник для \(3\) і \(15\) - \(15\), для \(6\) і \(30\) - \(30\).

\[ \frac{77 \times 5}{3 \times 5} + \frac{11}{15} - \frac{49 \times 5}{6 \times 5} - \frac{7}{30} \]

6. Знайдемо суму та різницю чисельників:

\[ \frac{385}{15} + \frac{11}{15} - \frac{245}{30} - \frac{7}{30} \]

7. Обчислимо суму та різницю:

\[ \frac{396 - 252}{30} = \frac{144}{30} = \frac{24}{5} \]

Отже, значення виразу \(3 \frac{2}{3} \times 7 \frac{1}{5} - 1 \frac{1}{6} \times 7 \frac{1}{5}\) дорівнює \(\frac{24}{5}\).