Question

Тіло починає рухатись зі стану спокою рівноприскорено. за останні 2 с руху, тіло пройшло 3/5 усього шляху.Чому дорівнює час руху ? ​

Answer 1

Відповідь:

Путь за ЧЕТЫРЕ секунды:

S₄ = a*t²/2 = a*16 / 2

Путь за ПЯТЬ секунд:

S₅ = a*25 / 2

За ПЯТУЮ секунду:

ΔS = S₅-S₄ = (a/2)*(25-16) = 9*a/2

По условию

ΔS = 18 м

Имеем:

18=9*a/2

36=9*a

a=4 м/с² - ускорение тела

S₅ = 4*5²/2 = 50 метров - путь за 5 секунд

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для розв'язання задачі спочатку знайдемо час руху в перші 2 секунди. За останні 2 секунди, тіло пройшло 3/5 усього шляху, що означає, що за цей час воно пройшло 3/5 від загальної довжини шляху.

Нехай L - загальна довжина шляху, тоді тіло пройшло (3/5)L за останні 2 секунди. Щоб знайти шлях, пройдений за 1 секунду, поділим обидві частини рівняння на 2:

(3/5)L ÷ 2 = (3/10)L

Отже, за перші 2 секунди тіло пройшло (3/10)L шляху.

Якщо тіло рухається рівноприскорено, ми можемо скористатись формулою руху:

S = ut + (1/2)at^2,

де S - шлях пройдений тілом, u - початкова швидкість тіла, t - час руху, a - прискорення.

У нашому випадку, ми знаємо, що початкова швидкість рівна нулю (тіло починає рухатись зі спокою) і рух є рівноприскореним, тому можемо записати:

S = (1/2)at^2.

Ми також знаємо, що тіло пройшло L шляху за весь час руху. Отже, можемо записати:

L = (1/2)at^2.

Знаючи, що за перші 2 секунди тіло пройшло (3/10)L шляху, можемо записати:

(3/10)L = (1/2)a(2)^2.

Скоротимо та спростимо рівняння:

(3/10)L = 2a.

Ми також знаємо, що за весь час руху, тіло пройшло L шляху:

L = (1/2)at^2.

Оскільки маємо два рівняння з двома невідомими, можемо їх розв'язати.

Знаємо, що (3/10)L = 2a, тому можемо записати:

a = (3/20)L.

Підставляємо a в друге рівняння:

L = (1/2)((3/20)L)t^2.

Знаходження часу руху: L = (1/2)((3/20)L)t^2.

Скоротимо та спростимо рівняння:

1 = (3/40)t^2.

Знаходимо значення t:

(3/40)t^2 = 1.

t^2 = 40/3.

t = sqrt(40/3).

Отже, час руху дорівнює sqrt(40/3) секунд.