Question

На доске записано три числа. Каждую минуту Акерке меняет тройку чисел, записанную на доске на новую тройку чисел по следующему правилу: вместо каждого числа записывается сумма двух остальных. Изначально на доске записаны числа 20, 2 и 3. Когда прошло 60 минут, учитель посчитал разность между самым большим и самым маленьким из чисел на доске. Чему равна эта разность? СРОЧНО !!!!!!!ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО СРОЧНО ​

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать изменение чисел на доске после каждой минуты.

Изначально на доске записаны числа 20, 2 и 3. Мы заменим каждую тройку чисел на новую, где каждое число - сумма двух остальных чисел.

Посмотрим на первую замену: 20 -> 2 + 3 = 5 2 -> 20 + 3 = 23 3 -> 20 + 2 = 22

После первой замены у нас на доске появляются числа 5, 23 и 22.

Теперь посмотрим на вторую замену: 5 -> 23 + 22 = 45 23 -> 5 + 22 = 27 22 -> 5 + 23 = 28

После второй замены на доске будут записаны числа 45, 27 и 28.

Мы видим, что с двумя тройками чисел на доске, мы получили новую тройку. Дальше будем продолжать заменять числа по этому правилу.

Третья замена: 45 -> 27 + 28 = 55 27 -> 45 + 28 = 73 28 -> 45 + 27 = 72

После третьей замены на доске будут числа 55, 73 и 72.

У нас прошло 60 минут, то есть было выполнено 60 замен.

Теперь мы можем найти разность между самым большим и самым маленьким числами на доске: Максимальное число: 73 Минимальное число: 55

Разность: 73 - 55 = 18

Таким образом, разность между самым большим и самым маленьким числами на доске после 60 минут равна 18.