Question

. Промінь ОС проходить між сторонами кута АОВ. Знайдіть ∠АОВ, якщо ∠АОС = 70°, ∠СОВ = 108°

Answer 1

Ответ:

∠AOB=∠AOC+∠COB

∠AOB=70°+108°=178°

В:∠AOB=178°

Answer 2

Задача включає в себе кут АОВ, через який проходить промінь ОС, де ∠АОС = 70° та ∠СОВ = 108°.

За допомогою геометричних властивостей кутів у трикутнику та на основі внутрішніх кутів, ми можемо знайти значення кута АОВ.

1. Сума внутрішніх кутів трикутника: У кожному трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°.

\[ ∠А + ∠В + ∠С = 180° \]

2. Сума кутів у трикутнику АОС: У трикутнику АОС ми знаємо ∠АОС = 70°.

\[ ∠А + ∠О + ∠С = 180° \] \[ ∠А + ∠О + 70° = 180° \] \[ ∠А + ∠О = 110° \] (1)

3. Сума кутів у трикутнику СОВ: У трикутнику СОВ ми знаємо ∠СОВ = 108°.

\[ ∠С + ∠О + ∠В = 180° \] \[ 108° + ∠О + ∠В = 180° \] \[ ∠О + ∠В = 72° \] (2)

4. Сполучення рівнянь (1) та (2): \[ ∠А + ∠О = 110° \] \[ ∠О + ∠В = 72° \]

Віднімемо друге рівняння від першого: \[ (∠А + ∠О) - (∠О + ∠В) = 110° - 72° \] \[ ∠А - ∠В = 38° \]

Тепер ми знаємо, що ∠А - ∠В = 38°.

5. Сума кутів у кутовій системі АОВ: Кутова система АОВ складається з двох частин: ∠АОС та ∠СОВ.

\[ ∠АОС + ∠СОВ = ∠АОВ \] \[ 70° + 108° = ∠АОВ \] \[ ∠АОВ = 178° \]

Таким чином, ∠АОВ дорівнює 178°.