Question

Найти производную функции y=8^8- 3x^4-x+5

Answer 1

Y=-3x^4-x+69
y'=-12x^3-1

Answer 2

Для нахождения производной функции \( y = 8^8 - 3x^4 - x + 5 \) мы будем использовать правила дифференцирования, чтобы найти производные каждого члена функции.

Нахождение производной \( y = 8^8 - 3x^4 - x + 5 \):

1. Нахождение производной по \( x \) от \( 8^8 \): Константа в степени константы имеет производную равную нулю, поэтому производная этого члена равна нулю.

2. Нахождение производной по \( x \) от \( -3x^4 \): Используем правило степенной функции \( u^n \): \[ \frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1} \] Применяя это правило, получаем: \[ \frac{d}{dx} (-3x^4) = -3 \cdot 4x^{4-1} = -12x^3 \]

3. Нахождение производной по \( x \) от \( -x \): Производная по \( x \) от константы равна -1.

4. Нахождение производной по \( x \) от константы 5: Производная по \( x \) от константы равна 0.

Теперь объединим найденные производные: \[ \frac{dy}{dx} = 0 - 12x^3 - 1 + 0 = -12x^3 - 1 \]

Таким образом, производная функции \( y = 8^8 - 3x^4 - x + 5 \) равна \( -12x^3 - 1 \).