Question

7. Әсет «бейбітшілік және келісім сарайының дұрыс төртбұрышты пирамида болатындай макетін жасады. Табан қабырғасы 30 см, макет биіктігі 20 см болса, макеттің толык бетінің ауданын табыңыз. A) 2400 см² B) 2550 см2 C) 2250 см2 D) 2800 см² E) 2640 см2​

Answer 1

Ответ:

Макеттің бетінің ауданын табу үш қабырғада бар қосалған аудан түрінде таба аламыз. Макеттің бастапқы кейбір қабырғалары бетке түседі және оларды қосу арқылы ауданы таба аламыз.

Макеттің табан қабырғасы 30 см,

Макеттің биіктігі 20 см.

Макеттің ауданын табу үш қабырғада бар қосалған аудан түрінде таба аламыз:

1. Қабырға 1: 30 см х 20 см = 600 см².

2. Қабырға 2: 30 см х 20 см = 600 см².

3. Қабырға 3: 30 см х 20 см = 600 см².

Қабырғаларды қосамыз:

600 см² + 600 см² + 600 см² = 1800 см².

Сонда, макеттің толық бетінің ауданы 1800 см² болады. Дұрыс жауаптардан бірі C) 2250 см².

Answer 2

Макеттің толық бетінің ауданын табу үшін, бізге маусымдамалық төртбұрышты пирамиданың ауданын табу үшін қажет болатын өлшемдерді табу керек. Әсет «бейбітшілік және келісім сарайының дұрыс төртбұрышты пирамида» деп аталатын макетті талдау қыласыз.

Макет биіктігі (h) = 20 см Макеттің табан қабырғасы (a) = 30 см

Табан қабырғасы (a) мен макет биіктігі (h) арқылы пирамиданың ауданын табу үшін, формула:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times (a + \sqrt{4h^2 + a^2}) \]

Сіздің сұрауыңызда: \[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times (30 + \sqrt{4 \times 20^2 + 30^2}) \]

Солай болатында: \[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times (30 + \sqrt{1600 + 900}) \] \[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times (30 + \sqrt{2500}) \] \[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times (30 + 50) \] \[ S = \frac{1}{2} \times 30 \times 80 \] \[ S = 30 \times 40 \] \[ S = 1200 \, \text{см}^2 \]

Сіздің сұрауыңызда ауданын табу үшін макеттің толық бетінің ауданы 1200 см² болады. Сондықтан дұрыс жауап - C) 2250 см².