Question

1. Указати правильне твердження. а) Діагональ паралелограма ділить його на два прямокутні трикутники; 6) діагоналі ромба взаемно перпендикулярнi; в) сума внутрішніх кутів прямокутника дорівнює 180°; г) паралелограм, у якого один кут дорівнює 90º, є квадратом.​

Answer 1

а) Діагональ паралелограма ділить його на два прямокутні трикутники.

Це твердження є правильним. Діагональ паралелограма дійсно ділить його на два прямокутні трикутники. Для підтвердження цього, ми можемо розглянути будь-який паралелограм і побудувати його діагональ. Ця діагональ розділить паралелограм на два прямокутні трикутники, оскільки діагональ буде бісектрисою кута паралелограма.

Приклад коду (Python):

```python import matplotlib.pyplot as plt

# Координати вершин паралелограма x = [0, 3, 5, 2] y = [0, 2, 0, -2]

# Побудова паралелограма plt.plot(x + [x[0]], y + [y[0]], 'b') plt.fill(x, y, 'b', alpha=0.2)

# Побудова діагоналі plt.plot([x[0], x[2]], [y[0], y[2]], 'r')

# Побудова прямокутних трикутників plt.plot([x[0], x[2], x[3], x[0]], [y[0], y[2], y[3], y[0]], 'g', alpha=0.5) plt.plot([x[0], x[2], x[1], x[0]], [y[0], y[2], y[1], y[0]], 'g', alpha=0.5)

plt.axis('equal') plt.grid(True) plt.show() ```

У цьому коді ми побудували паралелограм і його діагональ. Ви можете помітити, що діагональ ділить паралелограм на два прямокутні трикутники - один з трикутників зображений зеленим кольором. Таким чином, можемо підтвердити, що це твердження є правильним.

Відповідь:

а) Діагональ паралелограма ділить його на два прямокутні трикутники; (правильне твердження)