Question

Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0,4,6,7,9 в записи которых все цифры различны?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:3125

Пошаговое объяснение:5•5•5•5•5

Answer 3

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел из цифр 0, 4, 6, 7, 9, в записи которых все цифры различны, мы можем использовать принципы комбинаторики.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 5 цифр (0, 4, 6, 7, 9), и любую из них можно выбрать для первой позиции. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой цифры.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, у нас остаются 4 цифры. Любую из них можно выбрать для второй позиции. Таким образом, у нас есть 4 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первых двух цифр, у нас остаются 3 цифры. Любую из них можно выбрать для третьей позиции. Таким образом, у нас есть 3 варианта для третьей цифры.

4. Выбор четвёртой цифры: После выбора первых трёх цифр, у нас остаются 2 цифры. Любую из них можно выбрать для четвёртой позиции. Таким образом, у нас есть 2 варианта для четвёртой цифры.

5. Выбор пятой цифры: После выбора первых четырёх цифр, остаётся 1 цифра. Её мы выбираем для пятой позиции. Таким образом, у нас есть 1 вариант для пятой цифры.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество пятизначных чисел:

\[5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120.\]

Итак, можно составить 120 пятизначных чисел из цифр 0, 4, 6, 7, 9, в записи которых все цифры различны.