Question

У дядечка Василя і тітоньки Надії троє дітей. Андрійкові та Богдану разом 19 років,Андрійкові та Оленці разом 14 років, а молодшим разом 7 років.Скільки років кожному з дітей дядечка Василя і тітоньки Надії?

Answer 1

30 років кожному з дітей

Answer 2

Позначимо роки кожного ребенка следующим образом: Андрійко - А, Богдан - Б, Олена - О.

За условием задачи, А+Б=19, А+О=14, Б+О=7. Мы можем использовать метод решения системы уравнений методом сложения или вычитания. Сложим все 3 уравнения: (A+Б)+(А+О)+(Б+О)=19+14+7 2A+2Б+2О=40 А+Б+О=40/2 А+Б+О=20

Таким образом, мы получаем, что сумма возрастов всех детей равна 20.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим методом подстановки:

Используем первое уравнение А+Б=19 и выразим А через Б: А=19-Б. Подставим это значение А во второе уравнение А+О=14: (19-Б)+О=14. Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые: 19+О-Б=14. Перенесем 19 на другую сторону уравнения: О-Б=14-19. Решим это уравнение: О-Б=-5. Теперь мы получили значение разности возрастов Олени и Богдана.

Теперь используем третье уравнение Б+О=7 и подставим в него значение О-Б=-5: Б+(О-Б)=7. Раскроем скобки: Б+О-Б=7. Упростим уравнение: О=7. Таким образом, мы получили значение возраста Олени.

Теперь, чтобы найти значения А и Б, можем подставить найденное значение О = 7 во второе уравнение: А+О=14. А+7=14 А=14-7 А=7.

Итак, мы нашли значения возрастов всех детей: Андрійко - 7 лет Богдан - 7 лет Олена - 7 лет