Question

Знайдіть область визначення функції y=√x+8

Answer 1

Ответ:

D(f) = [-8;+∞).

Пошаговое объяснение:

Областю визначення даної функції є ті значення x, які він може приймати. У нашому випадку:

$x + 8 \geq 0\\x \geq -8$

D(f) = [-8;+∞).

Answer 2

Ответ:

√

x

+

8

Приравняем

√

x

+

8

к

0

.

√

x

+

8

=

0

Вычтем

8

из обеих частей уравнения.

√

x

=

−

8

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

√

x

2

=

(

−

8

)

2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

x

=

64

Исключим решения, которые не делают

√

x

+

8

=

0

истинным.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Щоб знайти область визначення функції \(y = \sqrt{x + 8}\), ми повинні врахувати те, що під коренем не може бути від'ємного числа, оскільки корінь з від'ємного числа визначений не є.

У виразі \(y = \sqrt{x + 8}\), вираз під коренем (\(x + 8\)) повинен бути більше або рівний нулю:

\[ x + 8 \geq 0 \]

Щоб знайти значення \(x\), яке задовольняє цю нерівність, віднімемо 8 від обох боків:

\[ x \geq -8 \]

Отже, область визначення функції \(y = \sqrt{x + 8}\) - це всі дійсні числа \(x\), для яких \(x \geq -8\). Математично це можна записати як:

\[ D: x \in [-8, +\infty) \]

Тобто, \(x\) може бути будь-яким дійсним числом, починаючи з -8 включно і вище.