Question

Когда родилась Лейла, маме было 28 лет, а когда Зафар - 31 год. Сейчас им троим вместе 46 лет. Сколько лет каждому из них? ​

Answer 1

Ответ:

Позначимо вік Лейли як "Л", вік мами як "М", і вік Зафара як "З".

За відомістю про вік мами, коли Лейла народилася: М = Л + 28.

За відомістю про вік мами, коли Зафар народився: М = З + 31.

За відомістю, що їх троє разом зараз мають 46 років: Л + М + З = 46.

Ми маємо систему рівнянь:

1. Л + М = 46 - З

2. М = Л + 28

3. М = З + 31

Підставимо (2) і (3) в (1):

Л + (Л + 28) = 46 - З

2Л + 28 = 46 - З

2Л = 18 - З

Звідси ми не можемо точно визначити вік кожної з них, оскільки нам не відомий вік Зафара (З). Тому є безліч можливих розв'язків, залежно від значення віку Зафара.

Answer 2

Давайте обозначим возраст мамы как \(М\), возраст Лейлы как \(Л\), а возраст Зафара как \(З\). Мы знаем, что когда Лейле было \(Л\) лет, маме было \(М\) лет, и когда Зафару было \(З\) лет, маме было \(М + 3\) лет. Также известно, что сейчас им вместе \(М + Л + З\) лет.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ Л + М = 28 \]

\[ З + М + 3 = 31 \]

\[ Л + М + З = 46 \]

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала выразим \(М\) из первого уравнения:

\[ М = 28 - Л \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ З + (28 - Л) + 3 = 31 \]

Упростим уравнение:

\[ З + 31 - Л = 31 \]

Отсюда видно, что \(З = Л\). Теперь мы знаем, что Лейле и Зафару одинаково лет. Подставим это в третье уравнение:

\[ Л + (28 - Л) + Л = 46 \]

Упростим:

\[ 28 + Л = 46 \]

Отсюда \(Л = 18\). Теперь мы можем найти возраст мамы и Зафара:

\[ М = 28 - Л = 28 - 18 = 10 \]

\[ З = Л = 18 \]

Итак, Лейле 18 лет, маме 10 лет, а Зафару также 18 лет.