Question

9 + 2 |х - 3| = 12-|х - 3|, решите уровнение, пожалуйста, заранее благодарю.​

Answer 1

Ответ:

2; 4

Пошаговое объяснение:

9+2|x-3|=12-|x-3|

Переносим с x влево и меняем знак, переносим без x вправо и меняем знак:

2×|x-3|+|x-3|=12-9

Приводим подобные:

3×|x-3|=3

Разделим обе части уравнения на 3:

3:3×|x-3|=3:3

1×|x-3|=1

|x-3|=1

Получаем:

либо x-3=1 или x-3=-1

Решаем:

x=1+3 или x=-1+3

x=4 или x=2

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, давайте разберем уравнение по частям.

У вас есть уравнение: \(9 + 2 \cdot |x - 3| = 12 - |x - 3|\).

Давайте обозначим \(|x - 3|\) как \(y\). Теперь у нас есть два случая:

1. Если \(x - 3 \geq 0\), то \(|x - 3| = x - 3\). 2. Если \(x - 3 < 0\), то \(|x - 3| = -(x - 3) = 3 - x\).

Теперь подставим оба случая в исходное уравнение:

1. Если \(x - 3 \geq 0\), то уравнение примет вид: \(9 + 2 \cdot (x - 3) = 12 - (x - 3)\). 2. Если \(x - 3 < 0\), то уравнение примет вид: \(9 + 2 \cdot (3 - x) = 12 - (3 - x)\).

Решим оба уравнения:

1. \(9 + 2 \cdot (x - 3) = 12 - (x - 3)\): \[9 + 2x - 6 = 12 - x + 3.\] Сгруппируем x-термы: \[2x + x = 12 - 3 + 6 - 9.\] \[3x = 6.\] \[x = 2.\]

2. \(9 + 2 \cdot (3 - x) = 12 - (3 - x)\): \[9 + 6 - 2x = 12 - 3 + x.\] \[15 - 2x = 9 + x.\] \[-3x = -6.\] \[x = 2.\]

Таким образом, уравнение имеет одно решение \(x = 2\). Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно.