Question

Помогите пажэээ 1. Не выполняя арифметические действия, покажите что:a) 160 × 23 делится на 16б) сумма 24+16 делится на 42. Для конкурса купили 310 зелёных и 730 красных машинок. какое наибольшее количество машинок можно раздать ребятам, если в каждой группе одинаковое количество ребят?​

Answer 1

Ответ:

1. а) 160*23=3680:16=230

б) 24+16=40:4=10

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. a) Покажем, что \(160 \times 23\) делится на 16, не выполняя арифметических действий:

Разделим каждое из чисел на 16: \(\frac{160}{16} = 10\), \(\frac{23}{16} = 1\) с остатком 7.

Таким образом, произведение \(160 \times 23\) можно представить как \(10 \times 16 + 7\), что означает, что число делится на 16 без остатка.

1. b) Сумма 24 и 16 делится на 42?

Разделим сумму \(24 + 16\) на 42: \(\frac{24 + 16}{42} = \frac{40}{42}\).

Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2: \(\frac{20}{21}\).

Получаем несократимую дробь, и значит, сумма \(24 + 16\) не делится на 42 без остатка.

2. Для конкурса купили 310 зелёных и 730 красных машинок. Найти наибольшее количество машинок, которое можно раздать ребятам, если в каждой группе одинаковое количество ребят.

Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 310 и 730. Это можно сделать, используя алгоритм Евклида или другие методы. Однако, удобнее воспользоваться встроенными функциями, например, в Python:

   import math

green_cars = 310
   red_cars = 730

greatest_common_divisor = math.gcd(green_cars, red_cars)

max_number_of_cars = greatest_common_divisor
   

Таким образом, наибольшее количество машинок, которое можно раздать ребятам, равно наибольшему общему делителю чисел 310 и 730, то есть 10.

Итак, можно раздать 10 машинок каждому ребёнку, и при этом все машины будут распределены без остатка.