Question

Сколько вариантов истинности будет у высказывания (А ∧ (В ∧ ¬С))?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Высказывание (А ∧ (В ∧ ¬С)) имеет 3 переменные: A, B и C. Каждая из этих переменных может принимать два значения: истину (1) или ложь (0). Таким образом, общее количество вариантов истинности для этого высказывания будет равно 2^3, то есть 8 вариантов. Это включает все возможные комбинации значений переменных A, B и C.

Answer 2

Высказывание (А ∧ (В ∧ ¬С)) имеет 2 варианта истинности.

Пояснение:

Высказывание (А ∧ (В ∧ ¬С)) состоит из трех логических операций: конъюнкции (логическое "и") и отрицания.

При анализе высказывания, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений для переменных А, В и С. Каждая переменная может принимать два значения: истину (True) или ложь (False).

В данном случае, у нас есть три переменные: А, В и С. Поэтому, общее количество возможных комбинаций значений будет равно 2 в степени 3, то есть 2 * 2 * 2 = 8.

Однако, для данного высказывания, мы можем упростить анализ, так как внутри скобок у нас есть конъюнкция (В ∧ ¬С). Конъюнкция будет истинной только в том случае, если оба выражения (В и ¬С) истинны.

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации значений для В и С, которые делают выражение (В ∧ ¬С) истинным: 1. В = True, С = False 2. В = False, С = True

Теперь мы можем рассмотреть комбинации значений для А и (В ∧ ¬С). Если А и (В ∧ ¬С) истинны, то и всё высказывание (А ∧ (В ∧ ¬С)) будет истинным.

Итак, у нас есть две комбинации значений для А и (В ∧ ¬С), которые делают всё высказывание (А ∧ (В ∧ ¬С)) истинным: 1. А = True, В = True, С = False 2. А = True, В = False, С = True

Таким образом, у высказывания (А ∧ (В ∧ ¬С)) будет 2 варианта истинности.