Question

Задание 2. У Ани и Кати было по набору коллекционных марок, причём в Катином наборе их было в 2 раза меньше, чем в Анином. Аня наклеила несколько своих марок. После этого Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани. В итоге у них в сумме осталось 22 марки. Сколько марок было у Ани изначально?​

Answer 1

Пусть x - количество марок в Анином наборе.
Тогда количество марок в Катином наборе будет x/2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
(x - a) + (x/2 - x + a) = 22
x - a + x/2 - x + a = 22
x/2 = 22

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
x = 44

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Обозначим количество марок у Ани изначально как "А", а количество марок у Кати изначально как "К". Согласно условию задачи, в Катином наборе марок было в 2 раза меньше, чем в Анином, поэтому мы можем записать:

К = (1/2) * А

Затем говорится, что Аня наклеила несколько своих марок, но не указано, сколько именно. Давайте обозначим это количество как "x". Теперь у Ани осталось:

А - x

После этого Катя наклеила столько марок из своего набора, сколько осталось у Ани, то есть "А - x". Теперь у Кати осталось:

К - (А - x)

Сумма марок у них в итоге составляет 22:

(А - x) + (К - (А - x)) = 22

Теперь мы можем использовать выражение для "К" из первого уравнения, чтобы заменить "К" в уравнении:

(А - x) + ((1/2) * А - (А - x)) = 22

Умножим оба члена второго уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(А - x) + А - 2(A - x) = 44

Раскроем скобки:

2А - 2x + А - 2А + 2x = 44

Теперь мы видим, что "2x" и "-2x" сокращаются, и у нас остается:

А = 44

Таким образом, изначально у Ани было 44 марки.