Question

Гелікоптер, який йде на посадку з висоти 800м, опускається за кожну секунду на 5 м, а запущена у цей час куля-зонд піднімається за кожну секунду на 3 м. Через скільки секунд зонд і гелікоптер будуть на одній висоті? На якій висоті вони будуть у цей час над землею?

Answer 1

Ответ:

Спростимо задачу, щоб знайти, через скільки секунд зонд і гелікоптер будуть на одній висоті. Ми можемо розглядати їхні рухи як відстані від поверхні землі.

Гелікоптер опускається на 5 м за кожну секунду, отже, через t секунд він опуститься на 5t метрів.

Зонд піднімається на 3 м за кожну секунду, отже, через t секунд він підніметься на 3t метрів.

Якщо ми хочемо, щоб вони були на одній висоті, то виразимо це як:

800 - 5t = 3t

Тепер розв'яжемо це рівняння:

800 = 8t

t = 800 / 8

t = 100 секунд

Отже, через 100 секунд (або 1 хвилину і 40 секунд) зонд і гелікоптер будуть на одній висоті.

На цей час вони будуть на висоті 800 - 5t = 800 - 5 * 100 = 800 - 500 = 300 метрів над землею.

Answer 2

Спочатку знайдемо, через скільки секунд зонд і гелікоптер будуть на одній висоті. Для цього використаємо формулу:

Висота гелікоптера = 800м - 5м*час Висота зонду = 0м + 3м*час

Тепер зрівняємо вирази для висоти гелікоптера та висоти зонда:

800м - 5м*час = 3м*час

800м = 8м*час

Час = 800м / 8м = 100 секунд

Таким чином, через 100 секунд зонд і гелікоптер будуть на одній висоті.

Тепер знайдемо, на якій висоті вони будуть у цей час над землею. Для цього підставимо знайдений час в формули для висоти гелікоптера та висоти зонда:

Висота гелікоптера = 800м - 5м*100с = 800м - 500м = 300м Висота зонду = 0м + 3м*100с = 0м + 300м = 300м

Таким чином, через 100 секунд зонд і гелікоптер будуть на висоті 300м над землею.