Question

Дослідити на неперервність функції ƒ (x) = {√1-х при х<00 при 0≤х≤2х-2 при х>2​

Answer 1

Это выглядит как определение функции ƒ(x) с разными правилами для разных интервалов значений x:

1. Когда x < 0, функция ƒ(x) = √(1 - x).
2. Когда 0 ≤ x ≤ 2, функция ƒ(x) = 0.
3. Когда x > 2, функция ƒ(x) = x - 2.

Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы или задачи, связанные с этой функцией, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам.

Answer 2

Щоб дослідити неперервність функції ƒ(x) = {√(1-x), якщо x < 0; 0, якщо 0 ≤ x ≤ 2; x-2, якщо x > 2}, ми повинні розглянути її неперервність в окремих інтервалах та точках.

1. Дослідження для x < 0: В цьому випадку функція ƒ(x) = √(1-x). Різниця відповідного кореня може бути визначена на будь-якому відрізку x < 0, оскільки корінь з від'ємного числа може бути взятий.

Таким чином, функція неперервна на відрізку x < 0.

2. Дослідження для 0 ≤ x ≤ 2: В цьому випадку функція ƒ(x) = 0. Функція константна, тому вона неперервна на будь-якому відрізку в своєму домені, включаючи інтервал 0 ≤ x ≤ 2.

3. Дослідження для x > 2: В цьому випадку функція ƒ(x) = x - 2. Це також лінійна функція, тому вона неперервна на всьому своєму домені.

4. Дослідження в точці x = 0 та x = 2: На відрізку 0 ≤ x ≤ 2, функція ƒ(x) = 0 неперервна. На відрізку x > 2, функція ƒ(x) = x - 2 неперервна. Таким чином, функція неперервна в усіх точках, крім точок x = 0 і x = 2, де може виникнути розрив через зміну визначення функції.

5. Резюме: Функція ƒ(x) неперервна на відрізках x < 0, 0 < x < 2 та x > 2. У точках x = 0 та x = 2 може виникнути розрив через зміну визначення функції, оскільки для цих точок визначення функції змінюється.