Question

X²+x=(x+3)(3x-2)-2 помогите с решением уравнения пожалуйста ))) 15 балов даю плизз правельно

Answer 1

X^2+x=3x^2-2x+9x-6-2
x^2+x-3x^2+2x-9x+8=0
-2x^2-6x+8=0
2x^2+6x-8=0
x^2+3x-4=0
x=1
x=-4

Answer 2

Конечно, я могу помочь с решением этого уравнения. Давайте начнем с того, чтобы раскрыть скобки справа от знака равенства.

Раскрытие скобок

Уравнение: x² + x = (x + 3)(3x - 2) - 2

Раскроем скобки: (x + 3)(3x - 2) = 3x^2 - 2x + 9x - 6 = 3x^2 + 7x - 6

Замена в уравнении

Теперь мы можем заменить выражение (x + 3)(3x - 2) на 3x^2 + 7x - 6 в изначальном уравнении: x² + x = 3x^2 + 7x - 6 - 2

Упрощение уравнения

Теперь у нас получилось уравнение, которое можно упростить: x² + x = 3x^2 + 7x - 8

Приведение подобных слагаемых

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения и приведем подобные: 0 = 3x^2 + 7x - x² - x - 8 0 = 3x^2 - x² + 6x - 8

Форма уравнения

Теперь у нас уравнение вида: 0 = 2x^2 + 6x - 8

Решение уравнения

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Использование квадратного уравнения

Для уравнения 2x^2 + 6x - 8 = 0, где a = 2, b = 6 и c = -8, мы можем использовать формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подстановка значений

Подставим значения a, b и c в формулу и найдем корни уравнения.

x = (-6 ± √(6² - 4*2*(-8))) / (2*2) x = (-6 ± √(36 + 64)) / 4 x = (-6 ± √100) / 4 x = (-6 ± 10) / 4

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (-6 + 10) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (-6 - 10) / 4 = -16 / 4 = -4

Ответ

Таким образом, уравнение x² + x = (x + 3)(3x - 2) - 2 имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = -4.