Question

Реши задачу Краткой записи Магазин продал карандаши и ручки по одинаковой цене. За карандаши магазин получил 1680 тенге, а за ручки - 910 тенге. Сколько карандашей и ручек было продано по отдельности, если ручек продали на 11 штук меньше, чем карандашей?

Answer 1

Ответ:

1680-910=770 руб(стоят 11 карандашей).

770/11 = 70 рублей стоит 1 ручка или 1 карандаш.

1680/70=24 карандаша продали.

24-11 = 13 ручек продали.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть \(х\) - количество карандашей, а \(y\) - количество ручек.

Условие задачи гласит, что магазин продал карандаши и ручки по одинаковой цене, и за карандаши получил 1680 тенге, а за ручки - 910 тенге.

У нас есть два уравнения:

1. Цена за карандаши: \(x \cdot \text{цена за карандаши} = 1680\) 2. Цена за ручки: \(y \cdot \text{цена за ручки} = 910\)

Так как цена за карандаши и ручки одинакова, можно записать уравнение:

\[x \cdot \text{цена} = y \cdot \text{цена}\]

Теперь подставим известные значения:

\[x \cdot 1680 = y \cdot 910\]

Также из условия задачи известно, что ручек продали на 11 штук меньше, чем карандашей:

\[y = x - 11\]

Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[\begin{cases} x \cdot 1680 = y \cdot 910 \\ y = x - 11 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[x \cdot 1680 = (x - 11) \cdot 910\]

Раскроем скобки:

\[1680x = 910x - 10010\]

Теперь выразим \(x\):

\[770x = 10010\]

\[x = \frac{10010}{770}\]

\[x = 13\]

Теперь найдем \(y\), подставив \(x\) в уравнение \(y = x - 11\):

\[y = 13 - 11\]

\[y = 2\]

Итак, у нас есть ответ: было продано 13 карандашей и 2 ручки.