Question

30.4. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: 1) (x - 1)² - x(x + 1)(x - 3); 3) (x - 2)² +3(x + 1)³ - (x + 9); 2) (x1)x² + 3(x - 3)²; 4) (x - 3)(x + 1) + 2x(x² - 2x).​

Answer 1

Ответ:

1) x² - 3x - x³ + 3x² - 3x - x³ + 2x(x + 1)(x - 3)

Simplified form: -2x³ + 4x² - 6x

2) x³ + 3x² - 18x + 9

3) x² + 4x + 21

4) x² + x - 3

Answer 2

Я могу помочь вам с расширением полиномов. Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) (x - 1)² - x(x + 1)(x - 3) = x² - 2x + 1 - x³ + 2x² - 3x = -x³ + 3x² - 5x + 1. Это получено путем применения свойства дистрибутивности и комбинирования подобных членов. Вы можете узнать больше о расширении полиномов с помощью свойства дистрибутивности [здесь](https://www.symbolab.com/solver/expand-calculator).

2) (x - 2)² + 3(x + 1)³ - (x + 9) = x² - 4x + 4 + 3(x³ + 3x² + 3x + 1) - x - 9 = 3x³ + 10x² - 7x - 4. Это получено путем применения формулы квадрата разности, формулы куба суммы и комбинирования подобных членов. Вы можете узнать больше о расширении полиномов с помощью этих формул [здесь](https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_expansion).

3) (x1)x² + 3(x - 3)² = x1x² + 3(x² - 6x + 9) = x1x² + 3x² - 18x + 27. Это получено путем применения формулы квадрата разности и комбинирования подобных членов.

4) (x - 3)(x + 1) + 2x(x² - 2x) = x² - 2x - 3 + 2x³ - 4x² = 2x³ - 3x² - 6x - 3. Это получено путем применения свойства дистрибутивности и комбинирования подобных членов.