Question

Від натурального числа відняли суму його цифр. Чи можливо у відповіді отримати 2007? Відповідь обґрунтуйте​

Answer 1

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нужно учесть некоторые свойства натуральных чисел и систему исчисления.

Пусть исходное число, от которого мы отнимаем сумму его цифр, равно N.

Сумма цифр числа N задается следующей формулой: S(N) = цифра1 + цифра2 + ... + цифрас, где цифра1, цифра2, ..., цифрас являются цифрами числа N.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию, будет иметь следующий вид: N - S(N) = 2007.

Заметим, что отнимая последовательно сумму цифр числа N, мы производим вычитание множества чисел, которые образуют это число. Из этого следует, что разность N - S(N) будет кратна 9 (так как сумма цифр кратна 9).

Таким образом, чтобы получить число 2007 в результате этого действия, разность N - S(N) должна быть кратна 9. Однако число 2007 не является кратным 9, поэтому невозможно получить это число в результате указанной операции.

Следовательно, ответ на вопрос состоит в том, что невозможно получить число 2007 при отнимании суммы цифр от исходного числа.