Question

160 Выполните умножение: а) (2√5 +1) (2 /5-1); б) (5 √7-√13) (√13 +5√7); B) (3√2-2√3) (2√3+3√2); г) (0,5√14 +√3) (√3 -0,5√14​

Answer 1

Відповідь:

Удачи)

Покрокове пояснення:

а) (2√5 + 1) (2/5 - 1)

= (2√5 + 1) * (-3/5)

= -6√5/5 - 3/5

= (-6√5 - 3)/5

б) (5√7 - √13) (√13 + 5√7)

= (5√7 - √13) * (√13 + 5√7)

= 5√7 * √13 + 5√7 * 5√7 - √13 * √13 - √13 * 5√7

= 5√(7*13) + 25 * 7 - 13 - 5√(13*7)

= 5√91 + 175 - 13 - 5√91

= 162

B) (3√2 - 2√3) (2√3 + 3√2)

= (3√2 - 2√3) * (2√3 + 3√2)

= 3√2 * 2√3 + 3√2 * 3√2 - 2√3 * 2√3 - 2√3 * 3√2

= 6√6 + 9*2 - 4*3 - 6√6

= 18 - 12

= 6

г) (0.5√14 + √3) (√3 - 0.5√14)

= (0.5√14 + √3) * (√3 - 0.5√14)

= 0.5√14 * √3 - 0.5√14 * 0.5√14 + √3 * √3 - √3 * 0.5√14

= 0.5√(14*3) - 0.5√(14^2) + 3 - 0.5√(3*14)

= 0.5√42 - 0.5√196 + 3 - 0.5√42

= 3 - 0.5√196

= 3 - 0.5*14

= 3 - 7

= -4

Answer 2

Чтобы выполнить умножение для каждого из данных выражений, давайте рассмотрим их по очереди:

а) (2√5 + 1) * (2/5 - 1)

Для начала, давайте упростим выражение внутри скобок: 2√5 + 1 = 2 * √5 + 1 2/5 - 1 = 2/5 - 5/5 = -3/5

Теперь, умножим оба выражения: (2 * √5 + 1) * (-3/5)

Мы можем применить распределительный закон умножения: 2 * √5 * (-3/5) + 1 * (-3/5)

Упростим это выражение: -6/5 * √5 - 3/5

б) (5 + √7 - √13) * (√13 + 5√7)

Упростим выражение внутри скобок: 5 + √7 - √13 = 5 + √7 - √13

Теперь, умножим оба выражения: (5 + √7 - √13) * (√13 + 5√7)

Мы можем применить распределительный закон умножения: 5 * √13 + 25√7 + √7 * √13 + 5√7 * √13 - √13 * √13 - √13 * 5√7

Упростим это выражение: 5√13 + 25√7 + √91 + 5√91 - 13 - 5√91

B) (3√2 - 2√3) * (2√3 + 3√2)

Упростим выражение внутри скобок: 3√2 - 2√3 = 3√2 - 2√3

Теперь, умножим оба выражения: (3√2 - 2√3) * (2√3 + 3√2)

Мы можем применить распределительный закон умножения: 6√6 + 9√2 - 4√9 - 6√6

Упростим это выражение: 9√2 - 4√9

г) (0.5√14 + √3) * (√3 - 0.5√14)

Упростим выражение внутри скобок: 0.5√14 + √3 = 0.5√14 + √3

Теперь, умножим оба выражения: (0.5√14 + √3) * (√3 - 0.5√14)

Мы можем применить распределительный закон умножения: 0.5√42 + √9 - 0.25√196 - 0.5√3√14

Упростим это выражение: 0.5√42 + 3 - 0.25√196 - 0.5√42

Таким образом, мы получили результаты умножения для каждого из данных выражений.