Question

Знайди значення виразу: 1) 5/16 + 11/12; 2) 5/21 + 5/28; 3) 15/19 + 27/38; 4) 9/16 + 19/24; 5) 9/20 - 5/12; 6) 7/18 - 1/45; 7) 11/42 - 5/28; 8) 13/60 - 7/40​

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

Требуется найти значения выражений.

Информация. 1) Чтобы сложить или вычесть правильные дроби надо привести их к общему знаменателю, затем сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить без изменений. .

2) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Решение. Если знаменатели дробей разные, то применив основное свойство дроби приведём их к общему знаменателю, а потом выполним действия.

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{5}{16}+ \frac{11}{12}=\frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3}+ \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}=\frac{15}{48}+ \frac{44}{48}=\frac{15+44}{48}= \frac{59}{48}=1\frac{11}{48}; \\\\2) \; \frac{5}{21}+ \frac{5}{28}=\frac{5 \cdot 4}{21 \cdot 4}+ \frac{5 \cdot 3}{28 \cdot 3}=\frac{20}{84}+ \frac{15}{84}=\frac{20+15}{84}= \frac{35}{84}= \frac{35:7}{84:7}= \frac{5}{12};$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{15}{19}+ \frac{27}{38}=\frac{15 \cdot 2}{19 \cdot 2}+ \frac{27}{38}=\frac{30}{38}+ \frac{27}{38}=\frac{30+27}{38}= \frac{57}{38}=1\frac{19}{38}=1\frac{19:19}{38:19}=1\frac{1}{2}; \\\\4) \; \frac{9}{16}+ \frac{19}{24}=\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3}+ \frac{19 \cdot 2}{24 \cdot 2}=\frac{27}{48}+\frac{38}{48}=\frac{27+38}{48}= \frac{65}{48}=1\frac{17}{48};$

$\tt \displaystyle 5) \; \frac{9}{20}- \frac{5}{12}=\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3}- \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5}=\frac{27}{60}- \frac{25}{60}=\frac{27-25}{60}= \frac{2}{60}=\frac{2:2}{60:2}= \frac{1}{30}; \\\\6) \; \frac{7}{18}- \frac{1}{45}=\frac{7 \cdot 5}{18 \cdot 5}- \frac{1 \cdot 2}{45 \cdot 2}=\frac{35}{90}- \frac{2}{90}=\frac{35-2}{90}= \frac{33}{90}=\frac{33:3}{90:3}= \frac{11}{30};$

$\tt \displaystyle 7) \; \frac{11}{42}- \frac{5}{28}=\frac{11 \cdot 2}{42 \cdot 2}- \frac{5 \cdot 3}{28 \cdot 3}=\frac{22}{84}- \frac{15}{84}=\frac{22-15}{84}= \frac{7}{84}=\frac{7:7}{84:7}= \frac{1}{12}; \\\\ 8) \; \frac{13}{60}- \frac{7}{40}=\frac{13 \cdot 2}{60 \cdot 2}- \frac{7 \cdot 3}{40 \cdot 3}=\frac{26}{120}- \frac{21}{120}=\frac{26-21}{120}= \frac{5}{120}=\frac{5:5}{120:5}= \frac{1}{24}.$

#SPJ1

Answer 2

Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1) Вираз: 5/16 + 11/12

Для початку, нам потрібно знайти спільний знаменник для цих двох дробів. Найменшим спільним знаменником для 16 і 12 є 48. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 48:

5/16 = 15/48 11/12 = 44/48

Тепер ми можемо додати ці дроби разом:

15/48 + 44/48 = 59/48

Отже, значення першого виразу дорівнює 59/48.

2) Вираз: 5/21 + 5/28

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 21 і 28. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 84. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 84:

5/21 = 20/84 5/28 = 15/84

Тепер ми можемо додати ці дроби разом:

20/84 + 15/84 = 35/84

Отже, значення другого виразу дорівнює 35/84.

3) Вираз: 15/19 + 27/38

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 19 і 38. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 38. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 38:

15/19 = 30/38 27/38 = 27/38

Тепер ми можемо додати ці дроби разом:

30/38 + 27/38 = 57/38

Отже, значення третього виразу дорівнює 57/38.

4) Вираз: 9/16 + 19/24

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 16 і 24. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 48. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 48:

9/16 = 27/48 19/24 = 38/48

Тепер ми можемо додати ці дроби разом:

27/48 + 38/48 = 65/48

Отже, значення четвертого виразу дорівнює 65/48.

5) Вираз: 9/20 - 5/12

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 20 і 12. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 60. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 60:

9/20 = 27/60 5/12 = 25/60

Тепер ми можемо відняти ці дроби:

27/60 - 25/60 = 2/60

Отже, значення п'ятого виразу дорівнює 2/60, що можна спростити до 1/30.

6) Вираз: 7/18 - 1/45

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 18 і 45. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 90. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 90:

7/18 = 35/90 1/45 = 2/90

Тепер ми можемо відняти ці дроби:

35/90 - 2/90 = 33/90

Отже, значення шостого виразу дорівнює 33/90, що можна спростити до 11/30.

7) Вираз: 11/42 - 5/28

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 42 і 28. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 84. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 84:

11/42 = 22/84 5/28 = 15/84

Тепер ми можемо відняти ці дроби:

22/84 - 15/84 = 7/84

Отже, значення сьомого виразу дорівнює 7/84, що можна спростити до 1/12.

8) Вираз: 13/60 - 7/40

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 60 і 40. Найменшим спільним знаменником для цих двох чисел є 120. Тому ми можемо перетворити обидва дроби так, щоб вони мали знаменник 120:

13/60 = 26/120 7/40 = 21/120

Тепер ми можемо відняти ці дроби:

26/120 - 21/120 = 5/120

Отже, значення восьмого виразу дорівнює 5/120, що можна спростити до 1/24.

Всі значення виразів були обчислені і подані у вигляді дробів.