Question

Ребята пожалуйста помогите.У меня завтра к/р по теме НОД НОК,а я по ней ничего не понимаю тт_тт​

Answer 1

Ответ:

НОД - это наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка два числа a и b.

Как найти НОД?

Пример: НОД (120; 36)  

Для того чтобы найти НОК нужно разложить числа на простые множители:

120 = 2*2*2*3*5 = 2³*3¹*5¹

36 = 2*2*3*3 = 2²*3²

Надо найти наименьшие степени у чисел

Я выделил числа.

Нужно умножить выделенные числа: 2²*3¹ = 12

НОД (120; 36) = 12

Как найти НОК?

НОК - это наименьшие общие кратное двух натуральных чисел a и b.

Проще говоря число кратное как a, та и b.

Пример: НОК (60; 75)

Для того чтобы найти НОК нужно разложить числа на простые множители:

75 = 3*5*5 = 3¹*5²

60 = 2*2*3*5 = 2²*3¹*5¹

Надо найти наибольшие степени у чисел:

Нужно умножить выделенные числа: 3¹*5²*2² = 300

НОК (60; 75) = 300

ГЛАВНОЕ НЕ ЗАБЫТЬ ЧТО В НОД МЫ ИЩЕМ НАИМЕНЬШИЕ СТЕПЕНИ, А В НОК НАИБОЛЬШИЕ.

Удачи на контрольной)

Answer 2

Конечно, я помогу!

НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) являются важными понятиями в теории чисел. Давайте рассмотрим каждое из них подробнее.

НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Другими словами, НОД это наибольший общий делитель. Например, для чисел 12 и 18, НОД будет равняться 6.

Существует несколько способов нахождения НОД. Один из них - это метод Эвклида. Он основан на следующем свойстве: если a и b - числа, и a > b, то НОД (a, b) равен НОД (b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка. Таким образом, мы можем постепенно уменьшать числа, заменяя a на b, а b на остаток от деления a на b, пока остаток не станет равным нулю. На этом этапе значение b будет являться НОД (a, b).

НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Например, для чисел 4 и 6, НОК будет равняться 12.

Существует формула для нахождения НОК на основе НОД: НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b). Это следует из того факта, что произведение двух чисел равно произведению их НОД и НОК.

Теперь, когда мы разобрались с определениями НОД и НОК, давайте рассмотрим практический пример:

Пусть нам нужно найти НОД и НОК чисел 15 и 25.

Для начала найдем НОД с использованием метода Эвклида: НОД (15, 25) = НОД (25, 15) = НОД (15, 10) = НОД (10, 5) = 5

Теперь найдем НОК с использованием формулы: НОК (15, 25) = (15 * 25) / НОД (15, 25) = (375) / 5 = 75

Таким образом, НОД (15, 25) = 5 и НОК (15, 25) = 75.

Я надеюсь, что эта информация поможет вам подготовиться к контрольной работе по теме НОД и НОК. Удачи!