Question

Розв'яжіть рівняння 7х(х+4) -2=0

Answer 1

Для розв'язання даного рівняння спочатку розкриємо дужки:

7х(х+4) - 2 = 0

7х² + 28х - 2 = 0

Тепер, ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку, a = 7, b = 28, c = -2. Підставимо ці значення у формулу:

х = (-28 ± √(28² - 4·7·-2)) / 2·7

х = (-28 ± √(784 + 56)) / 14

х = (-28 ± √840) / 14

Розкладемо 840 на прості множники, щоб визначити, чи є квадрат дійсного числа:

840 = 2² · 3 · 5 · 7

Оскільки немає повторення множника, то квадратним числом не є. Тому ми не можемо спростити корінь.

пх = (-28 ± 2√210) / 14

пх = -2 ± √210 / 7

Отже, розв'язками рівняння є х = (-2 + √210) / 7 та х = (-2 - √210) / 7.