Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 6,27,42,16,28,44,15,20,45,18,27,36​

Answer 1

Ответ:

6/3 27/3 42/3 ответ 3

15/5 20/5 45/5 ответ 5

16/4 28/4 44/4 ответ 4

18/9 27/9 36/9 ответ 9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) данного списка чисел, мы можем использовать алгоритм Эвклида. Алгоритм Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления двух чисел.

Алгоритм:

1. Начнем с выбора двух чисел из данного списка чисел, например, 6 и 27. 2. Разделим большее число на меньшее число и запишем остаток. 3. Заменим большее число на меньшее число и остаток на большее число. 4. Продолжим делать деление с оставшимися числами в списке до тех пор, пока не останется только одно число. Это число и будет являться НОДом исходного списка чисел.

Пример:

Давайте применим алгоритм Эвклида к данным числам: 6, 27, 42, 16, 28, 44, 15, 20, 45, 18, 27, 36.

1. Выберем первые два числа из списка: 6 и 27. - 27 ÷ 6 = 4 с остатком 3. - Заменим 27 на 6 и 6 на 3. 2. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 6 ÷ 3 = 2 с остатком 0. - Заменим 6 на 3 и 3 на 0. 3. Выберем следующие два числа из списка: 3 и 42. - 42 ÷ 3 = 14 с остатком 0. - Заменим 42 на 3 и 3 на 0. 4. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 3 ÷ 16 = 0 с остатком 3. - Заменим 3 на 16 и 16 на 3. 5. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 16 ÷ 3 = 5 с остатком 1. - Заменим 16 на 3 и 3 на 1. 6. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 3 ÷ 28 = 0 с остатком 3. - Заменим 3 на 28 и 28 на 3. 7. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 28 ÷ 3 = 9 с остатком 1. - Заменим 28 на 3 и 3 на 1. 8. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 3 ÷ 44 = 0 с остатком 3. - Заменим 3 на 44 и 44 на 3. 9. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 44 ÷ 3 = 14 с остатком 2. - Заменим 44 на 3 и 3 на 2. 10. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 3 ÷ 15 = 0 с остатком 3. - Заменим 3 на 15 и 15 на 3. 11. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 15 ÷ 3 = 5 с остатком 0. - Заменим 15 на 3 и 3 на 0. 12. Выберем следующие два числа из списка: 3 и 20. - 20 ÷ 3 = 6 с остатком 2. - Заменим 20 на 3 и 3 на 2. 13. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 3 ÷ 45 = 0 с остатком 3. - Заменим 3 на 45 и 45 на 3. 14. Продолжим деление с оставшимися числами в списке: - 45 ÷ 3 = 15 с остатком 0. - Заменим 45 на 3 и 3 на 0. 15. Выберем следующие два числа из списка: 3 и 18. - 18 ÷ 3 = 6 с остатком 0. - Заменим 18 на 3 и 3 на 0. 16. Выберем следующие два числа из списка: 3 и 27. - 27 ÷ 3 = 9 с остатком 0. - Заменим 27 на 3 и 3 на 0. 17. Выберем следующие два числа из списка: 3 и 36. - 36 ÷ 3 = 12 с остатком 0. - Заменим 36 на 3 и 3 на 0.

После всех итераций алгоритма Эвклида остается только число 3. Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 6, 27, 42, 16, 28, 44, 15, 20, 45, 18, 27, 36 равен 3.