Question

Пожалуйста помогите решить задачу про проценты с формулами: В банке I было внесено 4000 литов. Какой юбилей у банка: а) простая процентная ставка, если вклад увеличился до 4640 литов в течение 2 лет? б) сложная процентная ставка, если в течение 2 лет вклад увеличился до 4410 литов? до 4665,6 литов? до 4368 литов 10 карат?

Answer 1

Ответ: а) Простая процентная ставка 8% в год. б) Сложная процентная ставка 5%, 8%, 4%.  

Пошаговое объяснение:

а) Простые проценты

Дано:

Начальная сумма - 4000 литов

Конечная сумма - 4640 литов

Кол-во лет - 2 года

Расчет ставки:

4640 = 4000 * (1 + ставка/100)^2

4640/4000 = 1.16

1.16 = (1 + ставка/100)^2

0.16 = 2*(ставка/100) + (ставка/100)^2

ставка = 8%

Ответ: простая процентная ставка 8% в год.

б) Сложные проценты

Начальная сумма - 4000 литов

Конечная сумма - 4410, 4665,6 и 4368 литов

Кол-во лет - 2 года

Расчет ставки:

1. 4410 = 4000 * (1 + ставка/100)^2

  4410/4000 = 1.1025

  1.1025 = (1 + ставка/100)^2

  0.1025 = 2*(ставка/100) + (ставка/100)^2

  Ставка = 5%

 

2. 4665.6 = 4000 * (1 + ставка/100)^2

   4665.6/4000 = 1.1664

   1.1664 = (1 + ставка/100)^2

   0.1664 = 2*(ставка/100) + (ставка/100)^2

   Ставка = 8%

3. 4368 = 4000 * (1 + ставка/100)^2

   4368/4000 = 1.092

   1.092 = (1 + ставка/100)^2

   0.092 = 2*(ставка/100) + (ставка/100)^2

   Ставка = 4%

   Ответ: 5%, 8%, 4%  

Правильно должно быть так.

Answer 2

а) Для решения задачи с использованием простой процентной ставки необходимо использовать формулу:

S = P * (1 + r * n),

где S - сумма вклада после n лет, P - начальная сумма вклада, r - процентная ставка, n - количество лет.

Из условия задачи известно, что P = 4000 литов, S = 4640 литов, n = 2 года. Необходимо найти процентную ставку r. Подставим известные значения в формулу:

4640 = 4000 * (1 + r * 2).

Решим данное уравнение относительно r:

1 + r * 2 = 4640 / 4000, 1 + r * 2 = 1.16, r * 2 = 1.16 - 1, r * 2 = 0.16, r = 0.16 / 2, r = 0.08.

Таким образом, простая процентная ставка составляет 8%.

б) Для решения задачи с использованием сложной процентной ставки необходимо использовать формулу:

S = P * (1 + r)^n,

где S - сумма вклада после n лет, P - начальная сумма вклада, r - процентная ставка, n - количество лет.

Из условия задачи известно, что P = 4000 литов, S = 4410 литов, n = 2 года. Необходимо найти процентную ставку r. Подставим известные значения в формулу:

4410 = 4000 * (1 + r)^2.

Решим данное уравнение относительно r:

(1 + r) ^2 = 4410 / 4000, 1 + r = √(4410 / 4000), 1 + r ≈ 1.05, r ≈ 1.05 - 1, r ≈ 0.05.

Таким образом, сложная процентная ставка составляет приблизительно 5%.

В остальных заданиях аналогично применяются формулы для простой и сложной процентной ставки, а затем находится значение процентной ставки r. Подставив известные значения в соответствующие формулы, можно найти ответы на каждое задание.