Question

Самостійна робота 1. Розв'язати рiвняння: 1) 2x+|x-13|=8; 2) |x-2|+x+2=4.​

Answer 1

Ответ:

відповідь у фото⬆️⬆️⬆️⬆️⬆️

Answer 2

1) Почнемо з розв'язання рiвняння 2x + |x-13| = 8. Спочатку розглянемо два випадки:

Випадок 1: (x-13) ≥ 0 У цьому випадку |x-13| = (x-13), і рiвняння може бути записане як 2x + (x-13) = 8. Впорядкуємо рiвняння: 3x -13 = 8 Додамо 13 до обох бокiв: 3x = 21 Дiлимо на 3: x = 7

Випадок 2: (x-13) < 0 У цьому випадку |x-13| = -(x-13), і рiвняння може бути записане як 2x - (x-13) = 8. Впорядкуємо рiвняння: x + 13 = 8 Віднімаємо 13 від обох боків: x = -5

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 7 і x = -5.

2) Перейдемо до розв'язання рiвняння |x-2| + x + 2 = 4. Знову розглянемо два випадки:

Випадок 1: (x-2) ≥ 0 У цьому випадку |x-2| = (x-2), і рiвняння може бути записане як (x-2) + x + 2 = 4. Впорядкуємо рiвняння: 2x = 4 Дiлимо на 2: x = 2

Випадок 2: (x-2) < 0 У цьому випадку |x-2| = -(x-2), і рiвняння може бути записане як -(x-2) + x + 2 = 4. Впорядкуємо рiвняння: x - 2 + x + 2 = 4 Скорочуємо: 2x = 4 Дiлимо на 2: x = 2

Отже, рівняння має один розв'язок: x = 2.