Question

Тело за 1 секунду прошло путь 3,4 см, а за каждую следующую секунду путь, пройденный телом, увеличивался на 1,2 см. За сколько секунд тело пройдёт путь длиной 177 см. Помогите, пожалуйста. Решить нужно с помощью арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии для вычисления общего пути. Известно, что за первую секунду тело прошло 3,4 см, а за каждую следующую секунду путь увеличивается на 1,2 см.

Путь за каждую секунду образует арифметическую прогрессию с первым членом (a) равным 3,4 см и разностью (d) равной 1,2 см. Таким образом, формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

a_n = a + (n - 1) * d,

где a_n - путь за n-ую секунду, n - номер секунды, a - первый член последовательности, d - разность.

Нам нужно найти, за сколько секунд тело пройдет путь длиной 177 см. Для этого составим уравнение:

177 = 3,4 + (n - 1) * 1,2.

Выразим n:

(n - 1) * 1,2 = 177 - 3,4,

(n - 1) * 1,2 = 173,6.

Тепер разделим обе стороны на 1,2:

n - 1 = 173,6 / 1,2,

n - 1 = 144,67.

Тепер прибавим 1:

n = 144,67 + 1,

n = 145,67.

Таким образом, тело пройдет путь длиной 177 см за приблизительно 145,67 секунд.

Поскольку время измеряется в целых секундах, округлим результат до ближайшего целого числа.

Тело пройдет путь длиной 177 см за приблизительно 146 секунд.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

сразу говорю не уверен
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данной задаче, первый член прогрессии (a) равен 3.4 см, разность (d) равна 1.2 см, и мы хотим найти количество членов прогрессии (n), чтобы сумма (S) стала равной 177 см.

Используем формулу для нахождения количества членов прогрессии:

n = (S - a) / d + 1

Подставляем значения:

n = (177 - 3.4) / 1.2 + 1

n = 173.6 / 1.2 + 1

n = 144 + 1

n = 145

Answer 3

Для решения данной задачи с помощью арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данной задаче первый член прогрессии равен 3.4 см, а разность между членами прогрессии равна 1.2 см (так как каждую следующую секунду путь увеличивается на 1.2 см). Нам нужно найти количество членов прогрессии, чтобы сумма пути составила 177 см.

Решение:

1. Найдем количество членов прогрессии, используя формулу:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n = 177 см, a_1 = 3.4 см и a_n = 3.4 + (n-1) * 1.2 см.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

177 = (n/2)(3.4 + 3.4 + (n-1) * 1.2).

Упростим уравнение:

177 = (n/2)(6.8 + 1.2n - 1.2).

177 = (n/2)(5.6 + 1.2n).

177 = (5.6n + 1.2n^2)/2.

354 = 5.6n + 1.2n^2.

1.2n^2 + 5.6n - 354 = 0.

Решим квадратное уравнение:

n = (-5.6 ± √(5.6^2 - 4 * 1.2 * (-354))) / (2 * 1.2).

Подсчитаем значение под корнем:

√(5.6^2 - 4 * 1.2 * (-354)) ≈ √(31.36 + 1699.2) ≈ √(1730.56) ≈ 41.61.

Подставим значения в формулу:

n ≈ (-5.6 ± 41.61) / 2.4.

Получаем два значения для n:

n_1 ≈ (-5.6 + 41.61) / 2.4 ≈ 36.01 / 2.4 ≈ 15.004.

n_2 ≈ (-5.6 - 41.61) / 2.4 ≈ -47.21 / 2.4 ≈ -19.67.

Так как количество членов прогрессии не может быть отрицательным, то n_2 не подходит. Значит, количество членов прогрессии равно около 15.

2. Теперь, когда мы знаем количество членов прогрессии, мы можем найти время, за которое тело пройдет путь длиной 177 см. Для этого мы можем использовать формулу:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n),

где S_n = 177 см, a_1 = 3.4 см, a_n = 3.4 + (n-1) * 1.2 см и n = 15.

Подставим значения в формулу и решим уравнение:

177 = (15/2)(3.4 + 3.4 + (15-1) * 1.2).

177 = (15/2)(3.4 + 3.4 + 14 * 1.2).

177 = (15/2)(3.4 + 3.4 + 16.8).

177 = (15/2)(23.6).

177 = 177.

Получаем, что сумма пути равна 177 см.

Ответ:

Тело пройдет путь длиной 177 см за 15 секунд, увеличивая путь на 1.2 см каждую следующую секунду.