Question

3) 15 # 60; 6) 63 m 81. 277. Найдите наибольший общий делитель чисел способом перебора делителей: 1) 12 m 32; 2) 30 m 42; 3) 35 # 60; 4) 36 n 63; 5) 30 # 45; 6) 27 и 54; ui 7) 42 и 56; 8) 80 и 32; 9) 39 M 65. делитель чисел способом раз-​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел за допомогою перебору деліторів, спробуймо розглянути кожен парний набір чисел:

1) НСД(12, 32): Дільники числа 12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12, а числа 32 - 1, 2, 4, 8, 16, 32. Найбільший спільний дільник - 4.

2) НСД(30, 42): Дільники числа 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, а числа 42 - 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Найбільший спільний дільник - 6.

3) НСД(35, 60): Дільники числа 35 - 1, 5, 7, 35, а числа 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Найбільший спільний дільник - 5.

4) НСД(36, 63): Дільники числа 36 - 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, а числа 63 - 1, 3, 7, 9, 21, 63. Найбільший спільний дільник - 9.

5) НСД(30, 45): Дільники числа 30 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, а числа 45 - 1, 3, 5, 9, 15, 45. Найбільший спільний дільник - 15.

6) НСД(27, 54): Дільники числа 27 - 1, 3, 9, 27, а числа 54 - 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Найбільший спільний дільник - 27.

7) НСД(42, 56): Дільники числа 42 - 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, а числа 56 - 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Найбільший спільний дільник - 7.

8) НСД(80, 32): Дільники числа 80 - 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, а числа 32 - 1, 2, 4, 8, 16, 32. Найбільший спільний дільник - 16.

9) НСД(39, 65): Дільники числа 39 - 1, 3, 13, 39, а числа 65 - 1, 5, 13, 65. Найбільший спільний дільник - 13.

Отже, ми знайшли найбільший спільний дільник для кожного парного набору чисел способом перебору деліторів.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел способом перебора делителей, нужно последовательно проверить все возможные делители чисел и выбрать наибольший делитель, который одновременно является делителем обоих чисел.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел и найдем их НОД:

1) Для чисел 12 и 32: - Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 - Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 - Наибольший общий делитель: 4

2) Для чисел 30 и 42: - Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 - Наибольший общий делитель: 6

3) Для чисел 35 и 60: - Делители числа 35: 1, 5, 7, 35 - Делители числа 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 - Наибольший общий делитель: 5

4) Для чисел 36 и 63: - Делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - Делители числа 63: 1, 3, 7, 9, 21, 63 - Наибольший общий делитель: 9

5) Для чисел 30 и 45: - Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 - Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 - Наибольший общий делитель: 15

6) Для чисел 27 и 54: - Делители числа 27: 1, 3, 9, 27 - Делители числа 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 - Наибольший общий делитель: 27

7) Для чисел 42 и 56: - Делители числа 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 - Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 - Наибольший общий делитель: 14

8) Для чисел 80 и 32: - Делители числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80 - Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32 - Наибольший общий делитель: 32

9) Для чисел 39 и 65: - Делители числа 39: 1, 3, 13, 39 - Делители числа 65: 1, 5, 13, 65 - Наибольший общий делитель: 13

Таким образом, наибольшие общие делители для каждой пары чисел, найденные способом перебора делителей, равны: 1) 4 2) 6 3) 5 4) 9 5) 15 6) 27 7) 14 8) 32 9) 13