Question

НСД(64і 48). НСД( 75 і 125) з поясненням даю 30 балів

Answer 1

НСД (найбільший спільний дільник) - це найбільше число, яке ділиться без залишку на обидва числа.

Для знаходження НСД чисел 75 і 125, спростимо їх до найменших простих множників:

75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5

Тепер ми можемо знайти спільні прості множники:

Спільні прості множники:
5 * 5 = 25

Отже, НСД(75 і 125) дорівнює 25, оскільки це є найбільше число, яке ділиться націло і на 75, і на 125.
Якщо допомогло постав 5 зірочок!)

Answer 2

Відповідь:

НСД - Найбільший спільний дільник, те найбільше число яке одночасно ділится націло на всі запропоновані числа.

Щоб знайти НСД декількох чисел (в нашому випадку 64 і 48) треба розкласти ці числа на прості множники:

2*2*2*2*2*2 = 64

2*2*2*2*3 = 48

Виписати всі спільні множники і обчислити добуток

2*2*2*2 = 16 - НСД

Аналогічно робимо і друге

5*5*3 = 75

5*5*5 = 125

5*5 = 25 - НСД

Не забувай натискати дякую.

Answer 3

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, в данном случае комплексных чисел, можно использовать алгоритм Евклида.

Первым шагом будем находить остаток от деления большего числа на меньшее, затем для этого остатка находим остаток от деления предыдущего на него и так далее, пока не получим нулевой остаток. Последнее ненулевое число будет являться НОДом.

Давайте рассмотрим первое уравнение: НСД(64і+48)

Раскроем скобки и сгруппируем действительные и мнимые части: НСД(48, 64і)

Теперь применим алгоритм Евклида:

48 / 64і = 0 остаток 48 64і / 48 = 1 + (16і) остаток

Так как получили ненулевой остаток, продолжаем деление:

48 / (16і) = 3і остаток 0

Получили 0 в остатке, значит, НОД(48, 64і) равен 3і.

Теперь рассмотрим второе уравнение: НСД(75 + і + 125)

Выполним аналогичные действия:

75 + і + 125 = 200 + і

Теперь применим алгоритм Евклида:

200 / і = -200і остаток 0

Так как получили 0 в остатке, значит, НОД(75 + і + 125) равен -200і.

Итак, ответ: НОД(64і + 48) = 3і НОД(75 + і + 125) = -200і