Question

Найдите область определения функции V(x)= клрень из 15/ (x+15) (x^3-1)​

Answer 1

Ответ:

Областью определения функции V(x) является множество всех значений переменной x, для которых функция определена и не является бесконечной.

В данном случае, функция V(x) определена, когда знаменатель функции не равен нулю. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x + 15 = 0 (1)

x^3 - 1 = 0 (2)

Из уравнения (1) получаем x = -15, а из уравнения (2) получаем x = 1.

Таким образом, областью определения функции V(x) является множество всех значений x, кроме x = -15 и x = 1.

Answer 2

Областью визначення функції V(x) будуть значення x, при яких не відбувається ділення на нуль та ділення кореня з від'ємного числа.

У вас є два множники в знаменнику: (x+15) і (x^3-1).

1. Множник (x+15) не повинен дорівнювати нулю, тобто x+15 ≠ 0.

  Звідси отримуємо x ≠ -15.

2. Множник (x^3-1) не повинен дорівнювати нулю, тобто x^3-1 ≠ 0.

  Звідси отримуємо x^3 ≠ 1.

Таким чином, область визначення функції V(x) - це всі значення x, за виключенням x = -15 та всіх значень x, за виключенням кореня x, який відповідає рівнянню x^3 = 1.

Рівняння x^3 = 1 має один корінь, яким є x = 1.

Отже, область визначення функції V(x) - це всі значення x, окрім x = -15 та x = 1.

Answer 3

Для определения области определения функции v(x) мы должны учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть перебрать все значения x, при которых это условие выполняется.

То есть, в данном случае нам нужно найти все значения x, при которых выражение x + 15 + (x^3 - 1) > 0.

Для начала, мы можем обратить внимание на фактор (x + 15). Он будет положительным при значениях x > -15, так как при отрицательных значениях x, это выражение будет меньше нуля.

Теперь давайте рассмотрим фактор (x^3 - 1). Мы знаем, что кубическая функция возрастает для положительных значений x и убывает для отрицательных значений x. Кроме того, здесь имеется разность куба и единицы, что означает, что функция будет положительной для значений x > 1 и x < -1, а отрицательной для -1 < x < 1.

Совмещая все эти условия, мы можем представить область определения функции v(x) следующим образом:

x > -15 и (x > 1 или x < -1)

То есть, область определения функции v(x) будет представлена как все значения x, которые больше -15 и при этом больше 1 или меньше -1.