Question

Помогите пожалуйста с этой задачей: К числу 61 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получилось четырёхзначное число, которое 45 кратно и не кратно 2.

Answer 1

Ответ:

Четырехзначное число, которое кратно 45 и не кратно 2 - это 4525.

Поэтому, если к числу 61 припишем слева и справа по одной цифре, чтобы получилось 4525, то эти цифры должны быть 4 и 5.

Таким образом, искомое число будет равно 4615.

Answer 2

Ответ:6345

Объяснение:Поскольку 45 = 9 * 5, то число будет кратно 45, если это число кратно 5 и кратно 9.

Согласно признаку делимости на 5, число кратно 5, когда оно оканчивается на 0 или на 5.

Следовательно, справа к числу 34 нужно приписать либо 0, либо 5.

Согласно признаку делимости на 9, число будет кратно 9, когда сумма всех цифр этого числа кратна 9.

Следовательно слева к числу 340 или 345 нужно приписать такое цифры, чтобы сумма цифр полученных чисел делилась на 9.

Для числа 340 такая цифра 2.

Для числа 345 такая цифра 6.

Таким образом, задача имеет два решения 2340 и 6345.

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо приписать по одной цифре слева и справа от числа 61 так, чтобы получилось четырехзначное число, которое является кратным 45 и не является кратным 2.

Чтобы число было кратным 45, сумма его цифр должна быть кратна 9. Следовательно, сумма всех цифр в полученном четырехзначном числе должна быть кратна 9.

Чтобы число не было кратным 2, последняя цифра не должна быть четной.

Давайте рассмотрим все возможные варианты для приписывания цифр слева и справа от числа 61:

1. 6101: Это число кратно 45, так как 6 + 1 + 0 + 1 = 8, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 2. 6111: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 1 + 1 = 9, что является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 3. 6121: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 2 + 1 = 10, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 4. 6131: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 3 + 1 = 11, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 5. 6141: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 4 + 1 = 12, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 6. 6151: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 5 + 1 = 13, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 7. 6161: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 6 + 1 = 14, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 8. 6171: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 7 + 1 = 15, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 9. 6181: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 8 + 1 = 16, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной. 10. 6191: Это число не кратно 45, так как 6 + 1 + 9 + 1 = 17, что не является кратным 9. Однако, оно также является кратным 2, так как последняя цифра 1 является нечетной.

Таким образом, вариантов, удовлетворяющих условиям задачи, нет. Не существует четырехзначного числа, которое можно получить, приписывая одну цифру слева и справа от числа 61, чтобы оно было кратно 45 и не было кратно 2.