Question

Найти производную: 1) (3^2x+1)', 2) (e^5x-3)'

Answer 1

2) e^5x
1) 3^2х * ln3

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную каждого из этих выражений по отдельности.

1) Для выражения (3^(2x+1))':

Для начала, давайте вспомним правило дифференцирования степенной функции: (d/dx) (a^x) = (ln(a)) * (a^x)

В данном случае, a = 3, и у нас есть функция 3^(2x+1). Применяя правило дифференцирования, получаем: (3^(2x+1))' = (ln(3)) * (3^(2x+1))

2) Для выражения (e^(5x-3))':

Аналогично, давайте вспомним правило дифференцирования экспоненциальной функции: (d/dx) (e^x) = e^x

В данном случае, у нас есть функция e^(5x-3). Применяя правило дифференцирования, получаем: (e^(5x-3))' = e^(5x-3)

Таким образом, мы нашли производные обоих выражений. Помните, что производная функции показывает, как быстро меняется функция по отношению к ее аргументу.