Question

√2cos(2x+p/4)+1=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Данное уравнение включает тригонометрическую функцию и переменную x. Чтобы решить его, мы должны найти значения x, при которых уравнение будет выполняться.

Давайте разберемся в подробностях.

Шаг 1: Приведение уравнения к более простому виду

Начнем с приведения уравнения к более простому виду. Для этого нам понадобится использовать свойства тригонометрических функций.

Имеем уравнение: √2cos(2x+p/4)+1=0

Давайте разложим √2cos(2x+p/4) в более простую форму, используя тригонометрическую формулу:

cos(α) = -sin(α + π/2)

Воспользуемся этой формулой и перепишем уравнение:

√2(-sin(2x+p/4 + π/2)) + 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение без квадратного корня.

Шаг 2: Решение уравнения

Давайте продолжим и решим уравнение.

√2(-sin(2x+p/4 + π/2)) + 1 = 0

Умножим каждую часть уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед синусом:

-√2sin(2x+p/4 + π/2) - 1 = 0

Теперь вычтем 1 из каждой части уравнения:

-√2sin(2x+p/4 + π/2) = -1

Далее, разделим каждую часть уравнения на -√2:

sin(2x+p/4 + π/2) = 1/√2

Теперь найдем обратную функцию синуса на обеих сторонах уравнения:

2x+p/4 + π/2 = arcsin(1/√2)

Шаг 3: Нахождение значения x

Итак, мы получили уравнение:

2x+p/4 + π/2 = arcsin(1/√2)

Чтобы найти значение x, нам нужно избавиться от всех других переменных, кроме x. Для этого вычтем p/4 и π/2 из обеих сторон уравнения:

2x = arcsin(1/√2) - p/4 - π/2

Далее, разделим обе части на 2:

x = (arcsin(1/√2) - p/4 - π/2) / 2

Это окончательное выражение для x, которое удовлетворяет данному уравнению.

Помощь с вычислениями

Если вам нужно вычислить численное значение x, вам потребуется знать значения p и подставить их в окончательное выражение для x. Также обратите внимание, что функция arcsin имеет ограниченный диапазон значений (-π/2 до π/2), поэтому убедитесь, что ваше значение находится в этом диапазоне.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.