Question

какой наименьшей длины должна быть доска, чтобы ее можно было распилить поперек на равные части длиной 25 см или 30 см?

Answer 1

Длина доски должна быть 50см или 60см

Answer 2

Для того чтобы доску можно было распилить на равные части длиной 25 см или 30 см, наименьшая длина доски должна быть кратной обоим этим значениям.

Наименьшая длина, которая удовлетворяет этому условию, будет наименьшим общим кратным (НОК) чисел 25 и 30.

Для нахождения НОК можно воспользоваться разложением чисел на простые множители. Разложим числа 25 и 30:

25 = 5 * 5 30 = 2 * 3 * 5

НОК будет равен произведению всех простых множителей, встречающихся в разложении чисел, с учетом их наибольших степеней:

НОК(25, 30) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150

Таким образом, наименьшая длина доски должна быть равна 150 см.