Question

Помогите плиз)) найти область значения ¹²√2+3х-5х

Answer 1

Ответ:

¹²✔2+3х-5х

¹²✔2-2х

крч вот это напиши я это может быть и не правильно

Answer 2

Для нахождения области значений функции \(y = \sqrt[12]{2 + 3x - 5x}\), первым шагом необходимо определить, в каком диапазоне \(x\) функция определена. Это важно, потому что под корнем (радикалом) должно быть неотрицательное значение, чтобы функция была определена для всех \(x\).

Сначала рассмотрим, когда выражение под корнем неотрицательно: \[2 + 3x - 5x \geq 0\]

Следовательно, \(2 - 2x \geq 0\), и, деля обе стороны на -2 (с изменением направления неравенства): \[x \leq 1\]

Таким образом, функция определена для всех \(x\), удовлетворяющих неравенству \(x \leq 1\).

Теперь давайте найдем область значений функции. Область значений - это множество значений функции \(y\) при всех возможных \(x\) из области определения.

Функция \(\sqrt[12]{2 + 3x - 5x}\) будет принимать значения, когда выражение под корнем неотрицательно, то есть когда \(2 + 3x - 5x \geq 0\), что у нас уже было установлено для \(x \leq 1\). Следовательно, область значений функции - это все неотрицательные значения \(\sqrt[12]{2 + 3x - 5x}\) при \(x \leq 1\).

Поскольку \(x\) может принимать любое значение \(\leq 1\), функция \(\sqrt[12]{2 + 3x - 5x}\) будет принимать все неотрицательные значения на этом интервале, включая ноль. Таким образом, область значений функции - это множество неотрицательных чисел и ноль.