Question

Знайдіть площу трикутника АВС: А (6,-4,2), B(0,2, -3), C(8, -10, 5).

Answer 1

Відповідь:

Варіант

Покрокове пояснення:Це на іноді в таких прямокутниках буває так, а де наступного разу прикрипи фотощоб було зрозуміло.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC с вершинами A(6, -4, 2), B(0, 2, -3) и C(8, -10, 5), мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по координатам его вершин. Эта формула называется формулой Герона и работает для треугольников в трехмерном пространстве.

Для начала, нам нужно найти длины сторон треугольника AB, BC и CA. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора для каждой из сторон.

1. Длина стороны AB: AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2] AB = √[(0 - 6)^2 + (2 - (-4))^2 + (-3 - 2)^2] AB = √[36 + 36 + 25] AB = √97

2. Длина стороны BC: BC = √[(x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2 + (z3 - z2)^2] BC = √[(8 - 0)^2 + (-10 - 2)^2 + (5 - (-3))^2] BC = √[64 + 144 + 64] BC = √272

3. Длина стороны CA: CA = √[(x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2 + (z1 - z3)^2] CA = √[(6 - 8)^2 + (-4 - (-10))^2 + (2 - 5)^2] CA = √[4 + 36 + 9] CA = √49 CA = 7

Теперь, когда у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем использовать формулу полупериметра и формулу Герона для вычисления его площади.

Полупериметр треугольника s равен сумме длин сторон, деленной на 2: s = (AB + BC + CA) / 2 s = (√97 + √272 + 7) / 2

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади S треугольника: S = √[s * (s - AB) * (s - BC) * (s - CA)] S = √[s * (s - √97) * (s - √272) * (s - 7)]

Подставив значение s, AB, BC, и CA, мы можем вычислить площадь S треугольника.

S = √[((√97 + √272 + 7) / 2) * (((√97 + √272 + 7) / 2) - √97) * (((√97 + √272 + 7) / 2) - √272) * (((√97 + √272 + 7) / 2) - 7)]

После вычисления этого выражения получится площадь треугольника ABC.