Question

Розв'яжіть рівняння: |2|x-1|-3|=5

Answer 1

Ответ:

-3; 5

Пошаговое объяснение:

Смотри в прикреплённом файле

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння: |2|x-1|-3|=5+.

Спочатку, виконаємо розкриття модуля:

|2|x-1|-3|=5+ => 2|x-1|-3=5+ або 2|x-1|-3=-(5+)

Перший випадок: 2|x-1|-3=5+

Додамо 3 до обох боків рівняння:

2|x-1|-3+3=5++3 2|x-1|=8

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

(2|x-1|)/2 = 8/2 |x-1| = 4

Тепер розглянемо два випадки: x-1 = 4 або x-1 = -4

Випадок 1: x-1 = 4

Додамо 1 до обох боків рівняння:

x-1+1=4+1 x=5

Отже, перший корінь рівняння x=5.

Випадок 2: x-1 = -4

Додамо 1 до обох боків рівняння:

x-1+1=-4+1 x=-3

Отже, другий корінь рівняння x=-3.

Отже, розв'язками рівняння |2|x-1|-3|=5+ є x=5 та x=-3.