Question

Помогите решить систему методом сложения 4x-5y=1 -4x-7y=11

Answer 1

 4x-5y=1
-4x-7y=11  сложим
4х-4х-5у-7у=1+11          4х -4х сократили, осталось -12у=12

-12у=12
у=12:(-12)
  у=-1
х=(1+5у)/4=(1-5)/4=-4/4=-1
(-1;-1)

Answer 2

Решение системы методом сложения

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нам необходимо сложить два уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Для этого мы можем умножить одно из уравнений на коэффициент так, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали равными и противоположными.

Давайте применим этот метод к данной системе уравнений:

Уравнение 1: 4x - 5y = 1 Уравнение 2: -4x - 7y = 11

Мы видим, что коэффициенты перед переменной x в обоих уравнениях уже равны и противоположны (-4x и 4x). Поэтому мы можем просто сложить оба уравнения:

(4x - 5y) + (-4x - 7y) = 1 + 11

После сложения, получаем:

-12y = 12

Теперь у нас получилось уравнение с одной переменной y. Чтобы найти ее значение, делим обе части уравнения на -12:

y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например в уравнение 1:

4x - 5(-1) = 1

Упрощаем это уравнение:

4x + 5 = 1

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

4x = -4

Делим обе части на 4:

x = -1

Таким образом, решением данной системы уравнений является x = -1 и y = -1.