Question

42*. В три магазина завезли овощи. Отношение количества овощей, за- везенных в первый магазин, к количеству овощей, завезенных во второй, равно 2 : 3. Отношение количества овощей, завезенных во второй магазин, к количеству овощей, завезенных в третий, равно 5 : 7. В первый магазин овощей завезли на 770 кг меньше, чем в третий. Сколько всего тонн овощей завезли в три магазина?​

Answer 1

Количество оввощей, завезённых во второй магазин, в первом отношении содержит 3 части, а во втором отношении - 5 частей. Нужно выразить количество овощей, завезённых во второй магазин, одинаковым числом частей. Для этого:

найдём НОК (3;5) = 15

члены первого отношения умножим на 5, а второго - на 3

2:3=10:15

5:7=15:21

Получаем: количество овощей, завезённых в в первый, второй и третий магазин, относятся как 10:15:21.

В первый магазин завезли меньше на

21-10=11 (частей), что соответствует 770 кг

770:11=70 (кг) - одна часть

10+15+21=46 (частей) -все овощи

70*46=3220 (кг) - завезли в три магазина.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть количество овощей, завезенных во второй магазин, равно 3x кг, и количество овощей, завезенных в третий магазин, равно 7x кг. Тогда количество овощей в первом магазине будет 2x кг (по условию отношение 1-го к 2-му магазину равно 2:3).

Мы также знаем, что количество овощей в первом магазине на 770 кг меньше, чем в третьем магазине. То есть:

2x = 7x - 770

Теперь давайте решим это уравнение:

7x - 2x = 770

5x = 770

Теперь найдем значение x:

x = 770 / 5 x = 154

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти количество овощей в каждом магазине:

В первом магазине: 2x = 2 * 154 = 308 кг Во втором магазине: 3x = 3 * 154 = 462 кг В третьем магазине: 7x = 7 * 154 = 1078 кг

Теперь найдем общее количество овощей, завезенных в три магазина:

Общее количество = 308 + 462 + 1078 = 1848 кг

Итак, в трех магазинах всего завезли 1848 кг овощей.