Question

В три магазина завезли овощи. Отношение количества овощей, завезенных в первый магазин, к количеству овощей, завезенных во второй магазин, равно 2/3. Отношение количества овощей, завезенных во второй магазин, к количеству овощей, завезенных в третий магазин, равно 5/7. В первый магазин овощей завезли на 770 кг меньше, чем в третий. Сколько всего тонн овощей завезли в три магазина?

Answer 1

Количество оввощей, завезённых во второй магазин, в первом отношении содержит 3 части, а во втором отношении - 5 частей. Нужно выразить количество овощей, завезённых во второй магазин, одинаковым числом частей. Для этого:

найдём НОК (3;5) = 15

члены первого отношения умножим на 5, а второго - на 3

2:3=10:15

5:7=15:21

Получаем: количество овощей, завезённых в в первый, второй и третий магазин, относятся как 10:15:21.

 

В первый магазин завезли меньше на

21-10=11 (частей), что соответствует 770 кг

770:11=70 (кг) - одна часть

10+15+21=46 (частей) -все овощи

70*46=3220 (кг) - завезли в три магазина.

Answer 2

Это задача о пропорциях. Пусть $x$ - количество овощей, завезенных в первый магазин, $y$ - во второй, и $z$ - в третий. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

$$ \begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \\ \frac{y}{z} = \frac{5}{7} \\ x = z - 770 \end{cases} $$

Решая эту систему, находим, что $x = 3500$, $y = 5250$, и $z = 4270$. Следовательно, всего в три магазина завезли $3500 + 5250 + 4270 = 13020$ кг овощей, или $13.02$ тонн.Ответь+подробно.+В+три+магазина+завезли+овощи.+Отношение+количества+овощей,+завезенных+в+первый+магазин,+к+количеству+овощей,+завезенных+во+второй+магазин,+равно+2/3.+Отношение+количества+овощей,+завезенных+во+второй+магазин,+к+количеству+овощей,+завезенных+в+третий+магазин,+равно+5/7.+В+первый+магазин+овощей+завезли+на+770+кг+меньше,+чем+в+третий.+Сколько+всего+тонн+овощей+завезли+в+три+магазина?