Question

Помогите пожалуйста а) |4х-2|=24,5 б) 3+|5х+2,1|=0,7 в) |3х+2,7|-4=0,2

Answer 1

A4x-2=24.5
4x=24.5+2
4x=26.5
X=26.5/4
X=6. 5/8
6)3+5×+2.1=0.7
5×=0.7-2.1-3
5x=-4 4
X=4.4/5
c)13×+2.7-4=0.2
13x=0.2-2.7+4
13x=1.1
X=1.1/13

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди.

a) |4x - 2| = 24.5

Для начала, давайте избавимся от модуля, разбив уравнение на два возможных случая:

1. 4x - 2 = 24.5 2. -(4x - 2) = 24.5

Решим первое уравнение:

4x - 2 = 24.5

Добавим 2 к обеим сторонам:

4x = 24.5 + 2 4x = 26.5

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 26.5 / 4 x = 6.625

Решим второе уравнение:

-(4x - 2) = 24.5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед скобкой:

4x - 2 = -24.5

Добавим 2 к обеим сторонам:

4x = -24.5 + 2 4x = -22.5

Разделим обе стороны на 4:

x = -22.5 / 4 x = -5.625

Итак, уравнение |4x - 2| = 24.5 имеет два корня: x = 6.625 и x = -5.625.

b) 3 + |5x + 2.1| = 0.7

Для данного уравнения, модульное выражение внутри абсолютных значений не может быть отрицательным, так как модуль всегда неотрицателен. Следовательно, у нас есть только один случай:

3 + 5x + 2.1 = 0.7

Добавим -3 и -2.1 к обеим сторонам:

5x = 0.7 - 3 - 2.1 5x = -4.4

Разделим обе стороны на 5:

x = -4.4 / 5 x = -0.88

Итак, уравнение 3 + |5x + 2.1| = 0.7 имеет единственное решение: x = -0.88.

c) |3x + 2.7| - 4 = 0.2

Сначала добавим 4 к обеим сторонам:

|3x + 2.7| = 0.2 + 4 |3x + 2.7| = 4.2

Теперь разбиваем на два случая:

1. 3x + 2.7 = 4.2 2. -(3x + 2.7) = 4.2

Решим первое уравнение:

3x + 2.7 = 4.2

Вычтем 2.7 с обеих сторон:

3x = 4.2 - 2.7 3x = 1.5

Разделим обе стороны на 3:

x = 1.5 / 3 x = 0.5

Решим второе уравнение:

-(3x + 2.7) = 4.2

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус перед скобкой:

3x + 2.7 = -4.2

Вычтем 2.7 с обеих сторон:

3x = -4.2 - 2.7 3x = -6.9

Разделим обе стороны на 3:

x = -6.9 / 3 x = -2.3

Итак, уравнение |3x + 2.7| - 4 = 0.2 имеет два корня: x = 0.5 и x = -2.3.