Question

Приведите пример трехзначного натурального числа больше 500 которое при делении на 6 и на 5 дает равные ненулевые остатки и средняя цифра которго является средним арифметическим крайних цифр.В ответе укажите ровно одно такое число

Answer 1

543 не подходит?
6*90+3
5*108+3
(5+3):2=4

Answer 2

Давайте найдем такое число.

При делении на 6 остаток может быть 1, 2, 3, 4 или 5. При делении на 5 остаток может быть 1, 2, 3 или 4.

Чтобы остатки при делении на 6 и 5 были равными и ненулевыми, нужно, чтобы остатки были 1 или 5.

Теперь найдем такое трехзначное число, которое при делении на 6 и на 5 дает остатки 1 или 5.

Попробуем число 505. При делении на 6 остаток будет 1, а при делении на 5 остаток будет 0. Это не подходит.

Попробуем число 515. При делении на 6 остаток будет 1, а при делении на 5 остаток будет 0. Это не подходит.

Попробуем число 525. При делении на 6 остаток будет 3, а при делении на 5 остаток будет 0. Это не подходит.

Попробуем число 535. При делении на 6 остаток будет 5, а при делении на 5 остаток будет 0. Это подходит!

Таким образом, число 535 удовлетворяет всем условиям задачи.