Question

1. Побудуйте схематичне зображення прямої 4-кутної призми, бічні ребра якої дорівнюють 10 см, а в основі лежить прямокутник 6см, 8см; 2. Знайдіть площу діагональних перерізів 3. Побудуйте переріз, який проходить через сторону нижньої основи і проти- лежну сторону верхньої основи. 4. Чому дорівнюють сусідні сторони перерізів? 5. Якою фігурою є побудований переріз? 6. Знайдіть площу одержаного перерізу.

Answer 1

1. Схематичне зображення прямокутної призми з бічними ребрами 10 см і основою у вигляді прямокутника розмірами 6 см на 8 см:

   _____________________
  /                   /|
 /                   / |
/___________________/  |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|__________________|  /

2. Для знаходження площі діагональних перерізів прямої 4-кутної призми можна використовувати теорему Піфагора. Перерізи утворюють прямокутний трикутник з гіпотенузою, яка дорівнює довжині бічного ребра призми (10 см) і катетами, які відповідають розмірам основи (6 см і 8 см).

За теоремою Піфагора:

Площа діагональних перерізів = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см^2.

3. Переріз, який проходить через сторону нижньої основи і протилежну сторону верхньої основи, буде має форму паралелограма. Його можна побудувати наступним чином:

   _____________________
  /                   /|    
 /                   / |    
/___________________/  | 
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|                  |   |
|___________________|  /

4. Сусідні сторони перерізів (сторона нижньої основи і сторона верхньої основи, які паралельні одна одній) дорівнюють одна одній величиною. Тобто, сторони, які лежать на верхній і нижній основах призми, мають однакові довжини.

5. Побудований переріз - паралелограм, оскільки він має дві паралельні сторони і протилежні сторони рівні за величиною.

6. Площа паралелограма можна знайти, використовуючи формулу: площа = довжина сторони * висота. В даному випадку, довжина сторіни дорівнює довжині нижньої або верхньої сторони призми (6 см), а висоту діагонального перерізу ми вже обчислили у попередньому відповіді (10 см).

Площа перерізу = 6 см * 10 см = 60 см^2.